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對于函數,
（1）判斷并證明函數的單調性；
（2）是否存在實數a，使函數為奇函數？證明你的結論


（1）＜０即，函數為R上的增函數
（2）證明略

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若函數f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數y＝f(x)的圖象關于點(a，b)對稱．
(1)已知函數f(x)＝的圖象關于點(0,1)對稱，求實數m的值；
(2)已知函數g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關于點(0,1)對稱，且當x∈(0，＋∞)時，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的條件下，當t＞0時，若對任意實數x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數的定義域為(0，1]（為實數）．
⑴當時，求函數的值域；
⑵若函數在定義域上是減函數，求的取值范圍；
⑶求函數在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數取最值時的值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數，當時，函數在x=2處取得最小值1。
（1）求函數的解析式；
（2）設k>0，解關于x的不等式。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（14分）函數是定義在（－1，1）上的奇函數，且
（1）求函數的解析式；
（2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數；
（3）求滿足的的范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
設R，m，n都是不為1的正數，函數
（1）若m，n滿足，請判斷函數是否具有奇偶性. 如果具有，求出相
應的t的值；如果不具有，請說明理由；
（2）若，且，請判斷函數的圖象是否具有對稱性. 如果具
有，請求出對稱軸方程或對稱中心坐標；若不具有，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數.
(Ⅰ) 討論的奇偶性；
（Ⅱ）判斷在上的單調性并用定義證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）設函數y=x+ax+bx+c的圖像，如圖所示，且與y=0在原點相切，若函數的極小值為–4，

（1）求a、b、c的值；       
（2）求函數的遞減區(qū)間。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
設實數， 設函數的最大值為。
（1）設，求的取值范圍，并把表示為的函數；
（2）求

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