（14分）函數(shù)是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)，且
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)；
（3）求滿足的的范圍.


解：（1）是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)
解得，……………………………………………………………1分
則

……………………………………………………………………………3分
函數(shù)的解析式為： ………………………………4分[來源:學(xué)*科*網(wǎng)]
（2）證明：設(shè)，則………………………………5分

8分

 



即………………………………9分
在（－1，1）上是增函數(shù)………………………………10分
（3）………………………………11分
………………………………12分
又在（－1，1）上是增函數(shù)

…………………………………………………………14分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)在(－1,1)上有定義，當(dāng)且僅當(dāng)0<x<1時f(x)<0，且對任意x、y∈(－1,1)都有f(x)＋f(y)＝f，試證明：
(1)f(x)為奇函數(shù)；
(2)f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（（本題滿分15分）
已知三個函數(shù)其中第二個函數(shù)和第三個函數(shù)中的為同一個常數(shù),且，它們各自的最小值恰好是方程的三個根．
(Ⅰ) 求證:；
(Ⅱ) 設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）  
函數(shù)（為常數(shù)）的圖象過點，
（Ⅰ）求的值并判斷的奇偶性；
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上有意義，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）討論關(guān)于的方程（為常數(shù)）的正根的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了預(yù)防流感，某段時間學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.設(shè)藥物開始釋放后第小時教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為毫克．已知藥物釋放過程中，教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)）．函數(shù)圖象如圖所示.
根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求從藥物釋放開始每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；

(第17題圖)

 
（2）按規(guī)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少時間，學(xué)生才能回到教室？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于函數(shù),
（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)為奇函數(shù)？證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知奇函數(shù)有最大值, 且, 其中實數(shù)是正整數(shù).
求的解析式;
令, 證明(是正整數(shù)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數(shù)其中，
設(shè).
（1）求函數(shù)的定義域，判斷的奇偶性，并說明理由；
（2）若，求使成立的的集合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商品每件成本9元，售價30元，每星期賣出432件。如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值（單位：元，）的平方成正比。已知商品單價降低2元時，一個星期多賣出24件。
（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù)；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

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同步練習(xí)冊答案