【題目】命題p:關(guān)于x的方程x2+ax+2=0無實(shí)根,命題q:函數(shù)f(x)=logax在(0,+∞)上單調(diào)遞增,若“p∧q”為假命題,“p∨q”真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】解:∵方程x2+ax+2=0無實(shí)根,
∴△=a2﹣8<0,∴﹣2 <a<2 ,
∴命題p:﹣2 <a<2
∵函數(shù)f(x)=logax在(0,+∞)上單調(diào)遞增,∴a>1.
∴命題q:a>1.∵p∧q為假,p∨q為真,∴p與q一真一假.
當(dāng)p真q假時(shí),﹣2 <a≤1,
當(dāng)p假q真時(shí),a≥2
綜上可知,實(shí)數(shù)a的取值范圍為(﹣2 ,1]∪[2 ,+∞)
【解析】分別求到當(dāng)命題p,q為真時(shí)對(duì)應(yīng)的集合,而由題意可知:p真q假或p假q真,分別求解不等式組的解集即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點(diǎn)P是CD上的動(dòng)點(diǎn),則直線B1P與直線BC1所成的角等于(

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,設(shè)a、b是異面直線,AB是a、b的公垂線,過AB的中點(diǎn)O作平面α與a、b分別平行,M、N分別是a、b上的任意兩點(diǎn),MN與α交于點(diǎn)P,求證:P是MN的中點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本,并稱出它們的重量(單位:克),重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:

(Ⅰ)求甲流水線樣本合格的頻率;

(Ⅱ)從乙流水線上重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品中任取2個(gè)產(chǎn)品,求這2件產(chǎn)品中恰好只有一件合格的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)集合U={x∈N|0<x≤8},S={1,2,4,5},T={3,5,7},則S∩(CUT)=( 。
A.{1,2,4}
B.{1,2,3,4,5,7}
C.{1,2}
D.{1,2,4,5,6,8}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊擊中目標(biāo)的概率都為,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員4次射擊至少3次擊中目標(biāo)的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生09之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1表示沒有擊中目標(biāo),2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo),再以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表4次射擊的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

據(jù)此估計(jì),該射擊運(yùn)動(dòng)員4次射擊至少3次擊中目標(biāo)的概率為__________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】記max{x,y}= ,若f(x),g(x)均是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),定義函數(shù)h(x)=max{f(x),g(x)},則下列命題正確的是(
A.若f(x),g(x)都是單調(diào)函數(shù),則h(x)也是單調(diào)函數(shù)
B.若f(x),g(x)都是奇函數(shù),則h(x)也是奇函數(shù)
C.若f(x),g(x)都是偶函數(shù),則h(x)也是偶函數(shù)
D.若f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),則h(x)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列,公差為2,且最大角的正弦值為 ,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是(
A.9
B.12
C.15
D.18

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線C: =1的離心率為 ,點(diǎn)( ,0)是雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn).
(1)求雙曲線的方程;
(2)經(jīng)過的雙曲線右焦點(diǎn)F2作傾斜角為30°直線l,直線l與雙曲線交于不同的A,B兩點(diǎn),求AB的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案