某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為3元,并且每件產(chǎn)品需向總公司交3元的管理費,預(yù)計當每件產(chǎn)品的售價為元(∈[7,11])時,一年的銷售量為萬件.
(1)求分公司一年的利潤(萬元)與每件產(chǎn)品的售價的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當每件產(chǎn)品的售價為多少元時,分公司一年的利潤最大,并求出的最大值.
(1)(x)=(x-6),x.
(2)當每件產(chǎn)品的售價為8元時,分公司一年的利潤最大,的最大值為32
解析試題分析:(1)(x)=(x-6),x. 4分
(2)(x)=3(x-12)(x-8),x.當x時,(x)>0,(x)單增;
當x時,(x)<0,(x)單減!啵8時,(x)最大,最大值為32.
答:當每件產(chǎn)品的售價為8元時,分公司一年的利潤最大,的最大值為32. 8分
考點:本題主要考查函數(shù)模型,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值。
點評:中檔題,首先構(gòu)建函數(shù)模型,再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值,從而解決實際問題。屬于常見題目。當函數(shù)的駐點只有一個時,這既是極值點,也是最值點。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知為偶函數(shù),曲線過點(2,5), .
(1)若曲線有斜率為0的切線,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若當時函數(shù)取得極值,確定的單調(diào)區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知實數(shù),函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)有極大值32,求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若對,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)的導(dǎo)數(shù)為,若函數(shù)的圖像關(guān)于直對稱,且. (1)求實數(shù)的值 ;(2)求函數(shù)的極值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=lnx-.
(1)當時,判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性;
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值為,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求的極值;
(2)當時,求的值域;
(3)設(shè),函數(shù),若對于任意,總存在,使得成立,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com