將形如
的符號稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定
, 函數(shù)
=
在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，
為圖象的最高點，
、
為圖象與
軸的交點，且
為正三角形。
（1）求
的值及函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若
，在
上恒成立，求
的取值范圍.
（1）
，
；（2）
.
解析試題分析：解題思路：（1)利用定義的行列式化簡，再結(jié)合圖像，利用正三角形求
；（2）將在
上恒成立，轉(zhuǎn)化為
即可.規(guī)律總結(jié)：（1）對于新定義題目，要真正理解定義，想法與所學(xué)知識聯(lián)系，是解決新定義題目的關(guān)鍵；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)要掌握好周期性、單調(diào)性；（2）不等式恒成立問題的一般思路是轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題.
試題解析：(1) =
=2
(
+
)=2
∴BC=4,
=4,T=8=
,∴ω=
.
∴
f(x)=2sin(x+
)
單調(diào)遞增區(qū)間：.
(2)依題意，
在x∈[0,2]時恒成立，
∴.時，
，
，
即為所求．
考點：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).
名師指導(dǎo)期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，函數(shù)
，且
的圖像過點
和點
.
（1）求
的值；
（2）將的圖像向左平移
個單位后得到函數(shù)
的圖像，若圖像上各最高點到點
的距離的最小值為1，求的解析式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知
中的三個內(nèi)角
所對的邊分別為
，若銳角
滿足
，且
，
，求的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝Asin(2x＋θ)，其中A≠0，θ∈(0，
)．
(1)若函數(shù)f(x)的圖象過點E(－
，1)，F(xiàn)(
，
)，求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)如圖，點M，N是函數(shù)y＝f(x)的圖象在y軸兩側(cè)與x軸的兩個相鄰交點，函數(shù)圖象上一點P(t，
)滿足
·
＝
，求函數(shù)f(x)的最大值．
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，面積
，求這個扇形的半徑
和圓心角
的弧度數(shù).
的最小正周期；
時，若
，求
的值．
，求
的值；
，若
，求
的值． 
.
的最小正周期和最值；
， 求證：
.
為第三象限角，
，則
