已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知中的三個(gè)內(nèi)角所對的邊分別為，若銳角滿足，且，，求的面積．

（1）;，（2）

解析試題分析：（1）利用二倍角公式先將降次，再利用輔助角公式，化成一個(gè)角的三角函數(shù)，然后求出的解析式，利用周期公式求出周期，令，解出的范圍就是的等單調(diào)減區(qū)間；（2）由求出sinA,再利用正弦定理及條件 求出b+c，用余弦定理求出bc，再用三角形面積公式求出面積.
試題解析：（1） 

的最小正周期為                                 3分
由得：，，     
的單調(diào)遞減區(qū)間是，              6分
（2）∵，∴，∴             7分
∵，∴．由正弦定理得：，
即，∴                                         9分
由余弦定理得：，
即，∴                                              11分
∴                                   12分
考點(diǎn)：三角恒等變換；三角函數(shù)性質(zhì)；正弦定理；余弦定理；運(yùn)算求解能力

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知.
（1）化簡；
（2）若是第三象限角，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將形如的符號稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定 , 函數(shù)=在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形。
（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，在上恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，且.求：
(1)的值；（2）的值.

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已知，.
（1）求；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)的最小正周期;
（2）求函數(shù)的最大值，并指出此時(shí)的值．
（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，單位圓(半徑為1的圓)的圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，單位圓與y軸的正半軸交于點(diǎn)A，與鈍角α的終邊OB交于點(diǎn)B(xB，yB)，設(shè)∠BAO＝β.

(1)用β表示α；
(2)如果 sin β＝，求點(diǎn)B(xB，yB)坐標(biāo)；
(3)求xB－yB的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

=                    

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