在實數(shù)的原有運算法則中,我們補充定義新運算“⊙”如下:當(dāng)時,=;當(dāng)時,=,則函數(shù)=1⊙2⊙),的最大值等于 (   )
A.B.C.D.12
C

解:當(dāng)-2≤x≤1時,
在1⊕x中,1相當(dāng)于a,x相當(dāng)于b,
∵-2≤x≤1,
∴符合a≥b時的運算公式,
∴1⊕x=1.
(1⊕x)x-(2⊕x)
=x-(2⊕x),
=x-(2⊕x),
=x-2,
當(dāng)1<x≤2時,
(1⊕x)x-(2⊕x)
=x2?x-(2⊕x),
=x3-(2⊕x),
=x3-2,
∴此函數(shù)當(dāng)x=2時有最大值6.
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知f(X)是偶函數(shù),它在〔0, +∞)上是減函數(shù),若f(lgX)﹥f(1) 則X的取值范圍是(    )
A.(,1)B.(0,)∪(1, +∞)C.(,10)D.(0,1) ∪(10, +∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)定義域為R的函數(shù)滿足下列條件:①對任意;②對任意,當(dāng)時,有,則下列不等式不一定成立的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)(,).
(I)若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù),求的取值范圍;
(II)函數(shù)是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值時的值,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求a的值;(2)判斷的單調(diào)性(不需要寫出理由);
(3)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列結(jié)論正確的是(  )
A.當(dāng)B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且f()=.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)用定義證明f(x)在(-1,1)上是增函數(shù);
(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù) 
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值和最小值;
(2)求實數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)在區(qū)間[3,6]上的最大值是________;最小值是__________;

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