若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=1gx+
41gx
有（　�。�
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：解：∵0＜x＜1，∴l(xiāng)gx＜0．
∴f（x）=-(-lgx+
4
-lgx
)≤-2
-lgx•
4
-lgx
=-4，當(dāng)且僅當(dāng)lgx=-2，即x=
1
100
時取等號．
故函數(shù)f（x）由最大值-4．
故選C．
點評：熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=x（1-x）的最大值是（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜x＜1，則函數(shù)f(x)=2+log2x+
5log2x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是正常數(shù)，若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=
a
x
+
b
1-x
的最小值是
（a+b）+2
ab
（a+b）+2
ab
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=x（1-x）的最大值是（ ）
A．1
B．
C．
D．2

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