若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=x（1-x）的最大值是（ ）
A．1
B．
C．
D．2
【答案】分析：直接利用基本不等式 ab≤進行求解，注意等號成立的條件，即可求出所求．
解答：解：f（x）=x（1-x）≤=
當且僅當x=1-x解得x=
而x=∈（0，1）
故選C．
點評：本題主要考查了基本不等式的應用，解題的關鍵是對不等式等號成立的條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=x（1-x）的最大值是（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜x＜1，則函數(shù)f(x)=2+log2x+
5log2x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b是正常數(shù)，若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=
a
x
+
b
1-x
的最小值是
（a+b）+2
ab
（a+b）+2
ab
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=1gx+
41gx
有（　�。�

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