已知數(shù)列，，，記，
，（）,若對(duì)于任意，，，成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 求數(shù)列的前項(xiàng)和.

(Ⅰ)   (Ⅱ)

解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，，成等差數(shù)列
∴                               
整理得
∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列            
∴                        
（Ⅱ）                          
記數(shù)列的前項(xiàng)和為.
當(dāng)時(shí)，    
當(dāng)時(shí)，
綜上，  
考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式 求和公式
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求出首項(xiàng)a1和公差d的值，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
（Ⅰ）證明對(duì)每一個(gè)，存在唯一的，滿足；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中的構(gòu)成數(shù)列，判斷數(shù)列的單調(diào)性并證明；
（Ⅲ）對(duì)任意，滿足（Ⅰ），試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，，．
（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的公差，等比數(shù)列公比為，且，，
（1）求等比數(shù)列的公比的值；
（2）將數(shù)列，中的公共項(xiàng)按由小到大的順序排列組成一個(gè)新的數(shù)列，是否存在正整數(shù)（其中）使得和都構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，且對(duì)任意，有，
求的通項(xiàng)公式；
求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，若數(shù)列滿足：，且當(dāng) 時(shí)，
（I） 求及 ;
（II）證明：,（注：）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

下圖是一個(gè)按照某種規(guī)律排列出來(lái)的三角形數(shù)陣

假設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為
（1）依次寫出第六行的所有6個(gè)數(shù)字(不必說(shuō)明理由);
（2）寫出與的遞推關(guān)系(不必證明),并求出的通項(xiàng)公式
（3）設(shè),求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)，公差及前n項(xiàng)和．

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同步練習(xí)冊(cè)答案