下圖是一個按照某種規(guī)律排列出來的三角形數(shù)陣

假設(shè)第行的第二個數(shù)為
（1）依次寫出第六行的所有6個數(shù)字(不必說明理由);
（2）寫出與的遞推關(guān)系(不必證明),并求出的通項公式
（3）設(shè),求證:.

（1）6,16,25,25,16,6（2），
（3）利用裂項法求出即可證明

解析試題分析：（1）6,16,25,25,16,6        2分
（2）                                                     …4分
     5分
            6分
         8分
（3）時，
       11分
所以      14分
考點：本小題主要考查歸納推理的應(yīng)用，數(shù)列的遞推關(guān)系式和通項公式，裂項法求數(shù)列的前n項和，以及不等式的證明.
點評：由數(shù)列的遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項公式時要注意是否包括第一項.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，，，記，
，（）,若對于任意，，，成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列的前四項和為10，且成等比數(shù)列
（1）求通項公式（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為，＝1，且．
（1）求，的值，并求數(shù)列的通項公式；
（2）解不等式．

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數(shù)列中，，用數(shù)學(xué)歸納法證明：。

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已知數(shù)列中，，前項的和為，對任意的，，，總成等差數(shù)列.
（1）求的值并猜想數(shù)列的通項公式
（2）證明：.

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已知正項數(shù)列的前項和為，且 .
（1）求的值及數(shù)列的通項公式；
（2）求證：；
（3）是否存在非零整數(shù)，使不等式
對一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項為，對任意的，定義.
（Ⅰ） 若，
(i)求的值和數(shù)列的通項公式；
(ii)求數(shù)列的前項和；
（Ⅱ）若，且，求數(shù)列的前項的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，其中為的前n項和．
（1）求的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求的前n項和．

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