【題目】某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只,每只產(chǎn)品的銷售價為10元,固定成本為8元今年,工廠第一次投入100萬元科技成本,并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本,預(yù)計產(chǎn)量年遞增10萬只,第次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為為常數(shù),且,若產(chǎn)品銷售價保持不變,第次投入后的年利潤為萬元.
(1)求的值,并求出的表達式;
(2)問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中, , , 為的中點, 為的中點,且為正三角形.
(1)求證: 平面;
(2)若,三棱錐的體積為1,求點到平面的距離.
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【題目】已知,函數(shù),直線l:.
討論的圖象與直線l的交點個數(shù);
若函數(shù)的圖象與直線l:相交于,兩點,證明:.
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【題目】如圖1,在平行四邊形中,,,點是的中點,點是的中點,分別沿.將和折起,使得平面平面(點在平面的同側(cè)),連接,如圖2所示.
(1)求證:;
(2)當(dāng),且平面平面時,求三棱錐的體積.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程與直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知直線與曲線交于兩點,與軸交于點,求.
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【題目】已知拋物線C的頂點在原點,對稱軸是y軸,直線與拋物線交于不同的兩點、,線段中點的縱坐標(biāo)為2,且.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)拋物線的焦點為,若直線經(jīng)過焦點,求直線的方程.
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【題目】已知函數(shù).其中
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對于任意,都有恒成立,求的取值范圍.
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