【題目】我國是水資源匱乏國家,節(jié)約用水是每個(gè)中國公民應(yīng)有的意識(shí).為了保護(hù)水資源,提倡節(jié)約用水,某城市對居民生活用水實(shí)行“階梯水價(jià)”,計(jì)費(fèi)方法如下表:
每戶每月用水量 | 水價(jià) |
不超過12的部分 | 3元/ |
超過12但不超過18的部分 | 6元/ |
超過18的部分 | 9元/ |
(1)該城市居民小張家月用水量記為,應(yīng)交納水費(fèi)y(元),試建立y與x的函數(shù)解析式,并作出其圖像;
(2)若小張家十月份交納水費(fèi)90元,求他家十月份的用水量.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng), , .
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)記,若Sn<100,求最大正整數(shù)n;
(3)是否存在互不相等的正整數(shù)m,s,n,使m,s,n成等差數(shù)列,且am-1,as-1,an-1成等比數(shù)列?如果存在,請給以證明;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的倍(橫坐標(biāo)不變),再向左平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)的圖象,設(shè)函數(shù).
(1)對函數(shù)的解析式;
(2)若對任意,不等式恒成立,求的最小值;
(3)若在內(nèi)有兩個(gè)不同的解,,求的值(用含的式子表示).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+,過A作AE⊥CD,垂足為E,現(xiàn)將△ADE沿AE折疊,使得DE⊥EC.
(1)求證:BC⊥面CDE;
(2)在線段AE上是否存在一點(diǎn)R,使得面BDR⊥面DCB,若存在,求出點(diǎn)R的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了測量某塔的高度,某人在一條水平公路兩點(diǎn)進(jìn)行測量.在點(diǎn)測得塔底在南偏西,塔頂仰角為,此人沿著南偏東方向前進(jìn)10米到點(diǎn),測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>,則塔的高度為( )
A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平行四邊形中,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),將沿折起,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,且
(1)求證; 平面平面;
(2)若平面和平面的交線為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)解不等式:
(2)是否存在實(shí)數(shù)t,使得不等式,對任意的及任意銳角都成立,若存在,求出t的取值范圍:若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐中,底面是直角梯形,∥,,,,又平面,且,點(diǎn)在棱上且.
(1)求證:;
(2)求與平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著手機(jī)的普及,大學(xué)生迷戀手機(jī)的現(xiàn)象非常嚴(yán)重.為了調(diào)查雙休日大學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間,某機(jī)構(gòu)采用不記名方式隨機(jī)調(diào)查了使用手機(jī)時(shí)間不超過小時(shí)的名大學(xué)生,將人使用手機(jī)的時(shí)間分成組:,,,,分別加以統(tǒng)計(jì),得到下表,根據(jù)數(shù)據(jù)完成下列問題:
使用時(shí)間/時(shí) | |||||
大學(xué)生/人 |
(1)完成頻率分布直方圖;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)大學(xué)生使用手機(jī)的平均時(shí)間.
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