【題目】為了測量某塔的高度，某人在一條水平公路兩點進行測量.在點測得塔底在南偏西，塔頂仰角為，此人沿著南偏東方向前進10米到點，測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>，則塔的高度為（ ）

A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米

【答案】B

【解析】

設出塔高為h，畫出幾何圖形，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系和余弦定理，即可求出h的值．

如圖所示：

設塔高為AB＝h，

在Rt△ABC中，∠ACB＝45°，

則BC＝AB＝h；

在Rt△ABD中，∠ADB＝30°，則BDh；

在△BCD中，∠BCD＝120°，CD＝10，

由余弦定理得：BD2＝BC2+CD2﹣2BCCDcos∠BCD，

即（h）2＝h2+102﹣2h×10×cos120°，

∴h2﹣5h﹣50＝0，解得h＝10或h＝﹣5（舍去）；

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品和產(chǎn)品需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要甲材料，乙材料，并且需要花費1天時間；生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要甲材料，乙材料，也需要1天時間，生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為1000元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為2000元.該企業(yè)現(xiàn)有甲、乙材料各，則在不超過120天的條件下，求生產(chǎn)產(chǎn)品、產(chǎn)品的利潤之和的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：極坐標與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，將曲線 (為參數(shù)) 上任意一點經(jīng)過伸縮變換后得到曲線的圖形．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線．

（Ⅰ）求曲線和直線的普通方程；

（Ⅱ）點P為曲線上的任意一點，求點P到直線的距離的最大值及取得最大值時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面ABCD為梯形，，則在面PBC內(nèi)　　

A. 一定存在與CD平行的直線

B. 一定存在與AD平行的直線

C. 一定存在與AD垂直的直線

D. 不存在與CD垂直的直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率，點是橢圓上的一個動點，面積的最大值是．

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓上不重合的四點，與相交于點，，且，求此時直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）當時,求曲線在點處的切線方程;

（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（3）求證：若函數(shù)在處取得極值,則對恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“劍橋?qū)W派”創(chuàng)始人之一數(shù)學家哈代說過：“數(shù)學家的造型，同畫家和詩人一樣，也應當是美麗的”；古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯創(chuàng)造的“黃金分割”給我們的生活處處帶來美；我國古代數(shù)學家趙爽創(chuàng)造了優(yōu)美“弦圖”.“弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，則等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)、兩種元件，其質(zhì)量按測試指標劃分為：大于或等于為正品，小于為次品.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機抽取這兩種元件各件進行檢測，檢測結(jié)果記錄如下：







B






由于表格被污損，數(shù)據(jù)、看不清，統(tǒng)計員只記得，且、兩種元件的檢測數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等.

（1）求表格中與的值；

（2）從被檢測的件種元件中任取件，求件都為正品的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）若，函數(shù)的極大值為，求實數(shù)的值；

（2）若對任意的， ，在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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