【題目】已知,若的任何一條對稱軸與軸成交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都不屬于區(qū)間,則的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】分析:由題意可得, ≥3π﹣2π=π,求得<ω≤1,故排除A、D.檢驗(yàn)當(dāng)ω=時,f(x)=sin(x﹣)滿足條件,故排除B,從而得出結(jié)論.

詳解:f(x)=sinωx﹣cosωx=sin(ωx﹣)(ω>,xR),

f(x)的任何一條對稱軸與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都不屬于區(qū)間(2π,3π),

≥3π﹣2π=π,ω≤1,即<ω≤1,故排除A、D.

當(dāng)ω=時,f(x)=sin(x﹣),

x﹣=kπ+,求得 x=kπ+,可得函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸為 x=kπ+,kZ.

當(dāng)k=1時,對稱軸為 x=<2π,當(dāng)k=2時,對稱軸為 x==3π,

滿足條件:任何一條對稱軸與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都不屬于區(qū)間(2π,3π),故排除B,

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)為雙曲線 的右焦點(diǎn),過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線依次與雙曲線的左、右支交于點(diǎn),若, ,則該雙曲線的離心率為(

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】,設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為連接,由對稱性可知, 為矩形,且,,故選B.

方法點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率,屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點(diǎn)也是難點(diǎn),一般求離心率有以下幾種情況:①直接求出,從而求出;②構(gòu)造的齊次式,求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解.

型】單選題
結(jié)束】
12

【題目】點(diǎn)到點(diǎn), 及到直線的距離都相,如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個,那么實(shí)數(shù)的值是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知FA平面ABC,AB=2,AF=2,BD=1,CE=3,O為BC的中點(diǎn).

(1)求證:面EFD面BCED;

(2)求平面DEF與平面ACEF所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)到點(diǎn), 及到直線的距離都相等,如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個,那么實(shí)數(shù)的值是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】試題分析:由題意知在拋物線上,設(shè),則有,化簡得,當(dāng)時,符合題意;當(dāng)時,,有,則,所以選D

考點(diǎn):1、點(diǎn)到直線的距離公式;2、拋物線的性質(zhì).

【方法點(diǎn)睛】本題考查拋物線的概念、性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題,到點(diǎn)和直線的距離相等,則的軌跡是拋物線,再由直線與拋物線的位置關(guān)系可求;拋物線的定義是解決物線問題的基礎(chǔ),它能將兩種距離(拋物線上的點(diǎn)到到焦點(diǎn)的距離、拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離)進(jìn)行等量轉(zhuǎn)化,如果問題中涉及拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線,又能與距離聯(lián)系起來,那么用拋物線的定義就能解決.

型】單選題
結(jié)束】
13

【題目】在極坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn), ,則, 兩點(diǎn)間的距離為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】紋樣是中國藝術(shù)寶庫的瑰寶,火紋是常見的一“種傳統(tǒng)紋樣.為了測算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積,作一個邊長為的正方形將其包含在內(nèi),并向該正方形內(nèi)隨機(jī)投擲個點(diǎn),已知恰有個點(diǎn)落在陰影部分,據(jù)此可估計(jì)陰影部分的面積是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓 和點(diǎn),動圓經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切,圓心的軌跡為曲線

(1)求曲線的方程;

(2)點(diǎn)是曲線軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn) 在曲線上,若直線, 的斜率分別是, ,滿足,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義在上的函數(shù)滿足且當(dāng),,若對任意的不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的最大值是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)常數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求的取值范圍;

(3)若函數(shù)的最大值為2,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】滿足,求:

(1)的最小值;

(2)的范圍;

(3)的最大值.

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