【題目】數(shù)列{an}是以a為首項，q為公比的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=1+a1+a2+…+an（n=1，2，…），數(shù)列{cn}滿足cn=2+b1+b2+…+bn（n=1，2，…）．若{cn}為等比數(shù)列，則a+q=（ ）
A.
B.3
C.
D.6

【答案】B
【解析】解：數(shù)列{an}是以a為首項，q為公比的等比數(shù)列，an=aqn﹣1 ， 則bn=1+a1+a2+…+an=1+ =1+ ﹣ ，
則cn=2+b1+b2+…+bn=2+（1+ ）n﹣ × =2﹣ + n+ ，
要使{cn}為等比數(shù)列，則 ，解得： ，
∴a+q=3，
故選B．
由題意求得數(shù)列{bn}的通項公式，代入即可求得數(shù)列{cn}的通項公式，根據(jù)等比數(shù)列通項公式的性質(zhì)，即可求得a和q的值，求得a+q的值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“拋物線 的準線方程為 ”是“拋物線 的焦點與雙曲線 的焦點重合”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x，y∈R，且 ，則存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P（x，y）構(gòu)成的區(qū)域面積為（ ）
A.4 ﹣
B.4 ﹣
C.
D. +

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓 經(jīng)過點 ，并且與圓 相切.
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）設(shè) 為軌跡C內(nèi)的一個動點，過點 且斜率為 的直線 交軌跡C于A,B兩點，當k為何值時？ 是與m無關(guān)的定值，并求出該值定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 ： 的離心率為 ，且以兩焦點為直徑的圓的內(nèi)接正方形面積為2．
（1）求橢圓 的標準方程；
（2）若直線 ： 與橢圓 相交于 ， 兩點，在 軸上是否存在點 ，使直線 與 的斜率之和 為定值？若存在，求出點 坐標及該定值，若不存在，試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，0]上單調(diào)遞減，則滿足f(2x－1)＜ 的x的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝a·2x＋b·3x ， 其中常數(shù)a，b滿足ab≠0.
（1）若ab>0，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
（2）若ab<0，求f(x＋1)>f(x)時x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知P為△ABC內(nèi)一點，且滿足 ，記△ABP，△BCP，△ACP的面積依次為S1 ， S2 ， S3 ， 則S1：S2：S3等于（ ）
A.1：2：3
B.1：4：9
C.2：3：1
D.3：1：2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 ，直線 的斜率之積為 .
（Ⅰ）求頂點 的軌跡方程 ；
（Ⅱ）設(shè)動直線 ，點 關(guān)于直線 的對稱點為 ，且 點在曲線 上，求 的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案