【題目】已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，0]上單調(diào)遞減，則滿足f(2x－1)＜ 的x的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】由函數(shù)f(x)為偶函數(shù)且在區(qū)間(－∞，0]上單調(diào)遞減，得函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，于是將不等式f(2x－1)＜f 轉(zhuǎn)化為f(|2x－1|)＜f .根據(jù)單調(diào)性，知|2x－1|＜ ，解得 ＜x＜ ，
所以答案是:A.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的偶函數(shù)和函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，需要了解一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)；在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】連續(xù)投擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，向量 與向量 的夾角記為α，則α 的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知離心率為 的橢圓C： + =1（a＞b＞0）過點(diǎn)P（﹣1， ）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線AB：y=k（x+1）交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交直線l：x=m于點(diǎn)M，設(shè)直線PA、PB、PM的斜率依次為k1、k2、k3 ， 問是否存在實(shí)數(shù)t，使得k1+k2=tk3？若存在，求出實(shí)數(shù)t的值以及直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱柱 中，底面 是正方形，且 ， ．

（1）求證： ；
（2）若動(dòng)點(diǎn) 在棱 上，試確定點(diǎn) 的位置，使得直線 與平面 所成角的正弦值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=1+a1+a2+…+an（n=1，2，…），數(shù)列{cn}滿足cn=2+b1+b2+…+bn（n=1，2，…）．若{cn}為等比數(shù)列，則a+q=（ ）
A.
B.3
C.
D.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,6)，B(3,24)．
（1）求f(x)；
（2）若不等式 －m≥0在x∈(－∞，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來鄭州空氣污染較為嚴(yán)重，現(xiàn)隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣中 指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失為 (單位：元)， 指數(shù)為 .當(dāng) 在區(qū)間 內(nèi)時(shí)對(duì)企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng) 在區(qū)間 內(nèi)時(shí)對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng) 指數(shù)為150時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng) 指數(shù)為200 時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元)；當(dāng) 指數(shù)大于300時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元.

非重度污染

重度污染

合計(jì)

供暖季

非供暖季

合計(jì)

100


（1）試寫出 的表達(dá)式；
（2）試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失 大于500元且不超過900元的概率；
（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有 的把握認(rèn)為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC是邊長為4的正三角形，點(diǎn)P1 ， P2 ， P3 ， 四等分線段BC（如圖所示）

（1）P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，求 的取值范圍？
（2）Q為線段AP1上一點(diǎn)，若 =m + ，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐 中，底面 為正方形， 平面 ，且 ，點(diǎn) 在線段 上，且 .

（Ⅰ）證明：平面 平面 ；
（Ⅱ）求四棱錐 的體積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案