正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)令bn=,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,證明:對(duì)于任意的n∈N*,都有Tn< .
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列,數(shù)列{}的前項(xiàng)和滿足,,且
(1)求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)公式:
(2)設(shè)為數(shù)列{.}的前項(xiàng)和,求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中,是數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)任意,有
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知an+1=2Sn+2()
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù),使這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列,
①在數(shù)列{dn}中是否存在三項(xiàng)dm,dk,dp(其中m,k,p成等差數(shù)列)成等比數(shù)列?若存在,求出這樣的三項(xiàng),若不存在,說明理由;
②求證:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足.
(Ⅰ)函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù),令,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(Ⅱ)已知數(shù)列滿足,證明:對(duì)任意的整數(shù),有.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
數(shù)列的通項(xiàng),其前n項(xiàng)和為.
(1)求;
(2)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線上.數(shù)列{bn}滿足,前9項(xiàng)和為153.
(Ⅰ)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前n和為,求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)k的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com