已知
(Ⅰ)求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo);
(Ⅱ)若,求函數(shù)的值域。
(1)對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為;
(Ⅱ)函數(shù)。
解析試題分析: (1)由,化為單一函數(shù)令得到對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)的值。
(2)由 ,借助于正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)得到值域。
(1) ……2分
………………4分
…………6分
令
對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為 ………………8分
(Ⅱ)由
則 ………………10分
∴函數(shù) ………………12分
考點(diǎn):本題主要考查了向量的數(shù)量積公式以及三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是將函數(shù)化為單一三角函數(shù),要準(zhǔn)確的運(yùn)用二倍角公式變形得到,同時(shí)要熟練運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)得到對(duì)稱中心的坐標(biāo)和值域問題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)在中,分別是角,,的對(duì)邊,且
.
(I)若函數(shù)求的單調(diào)增區(qū)間;
(II)若,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值,并求出取得最值時(shí)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題共12分)已知向量,,函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
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