（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，．
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取得最值時(shí)的值.

（1）函數(shù)的遞調(diào)遞增區(qū)間為（）；
(2)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，此時(shí)；最小值為，此時(shí)．

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/03/e/udwyz3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以函數(shù)的最小正周期為，
由，得，故函數(shù)的遞調(diào)遞增區(qū)間為（）；
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/03/e/udwyz3.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，，，
故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，此時(shí)；最小值為，此時(shí)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對(duì)邊，R為外接圓的半徑，且，，，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是三角形的內(nèi)角，且和是關(guān)于方程的兩個(gè)根。
（1）求的值；（6分）
（2）求的值.（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題12分）已知求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
（Ⅰ）求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)；
（Ⅱ）若，求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）在中，角所對(duì)的邊分別為且滿足
（I）求角的大��；
（II）求函數(shù) 的最大值，并求取得最大值時(shí)的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若sin(－α)＝－，sin(＋β)＝，其中＜α＜，＜β＜，求 角(α＋β)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)函數(shù)的部分圖象如下圖所示，該圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，為最高點(diǎn)，且的面積為．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ），求的值．
（Ⅲ）將函數(shù)的圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位，得函數(shù)的圖象，若函數(shù)為奇函數(shù)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（1）求的值；
（2）若對(duì)于任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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