在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosA的值為（　　）
A、
7
8
B、
5
6
C、
1
2
D、-
1
3
考點：正弦定理,余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：由sinA：sinB：sinC=2：3：4及由正弦定理，得a：b：c=2：3：4，不妨設a=2，b=3，c=4，由余弦定理可求．
解答： 解：∵sinA：sinB：sinC=2：3：4，
∴由正弦定理，得a：b：c=2：3：4，
不妨設a=2，b=3，c=4，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
32+42-22
2×3×4
=
7
8
，
故選A．
點評：本題考查正弦定理、余弦定理，屬基礎題，準確記憶定理的內(nèi)容是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

抽樣調(diào)查表明，某校高三學生成績（總分750分）X近似服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?00分．已知P（400＜X＜450）=0.3，則P（550＜X＜600）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（ax+
3
6
）6的展開式第二項系數(shù)為-
3
，則
∫
a
-2
x2dx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，M是線段BC的中點且O是線段AM上一個動點，若AM=4，則
OA
•（
OB
+
OC
）的最小值為（　�。�
A、-4B、-12
C、-10D、-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面幾種推理是類比推理的是（　�。�
A、兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=180°
B、一切偶數(shù)都能被2整除，2100是偶數(shù)，所以2100能被2整除
C、某校高二級有20個班，1班有51位團員，2班有53位團員，3班有52位團員，由此可以推測各班都超過50位團員
D、由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四邊形的性質(zhì)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2a+b=1，a＞0，b＞0，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　�。�
A、2
2
B、3-2
2
C、3+2
2
D、3+
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α∈（0，
π
2
），β∈（0，
π
2
），sin（
π
2
+β）=
1
3
，cos（α+β）=-
4
2
9
，則cosα等于（　　）
A、
10
2
27
B、
5
27
C、
23
27
D、-
2
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}，它們的前n項和分別為An，Bn，記cn=anBn+bnAn-anbn（n∈N*），則數(shù)列{cn}的前10項和為（　　）
A、A10+B10
B、
1
2
（A10+B10）
C、A10•B10
D、
A10•B10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}（n∈N*）是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5＜K6，K6=K7＞K8，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、0＜q＜1
B、a7=1
C、K9＞K5
D、K6與K7均為Kn的最大值

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