已知數(shù)列{an}，{bn}，它們的前n項(xiàng)和分別為An，Bn，記cn=anBn+bnAn-anbn（n∈N*），則數(shù)列{cn}的前10項(xiàng)和為（　　）
A、A10+B10
B、
1
2
（A10+B10）
C、A10•B10
D、
A10•B10
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出cn=AnBn-An-1Bn-1，由此利用累加法能求出數(shù)列{cn}的前10項(xiàng)和．
解答： 解：∵an=An-An-1，bn=Bn-Bn-1，n≥2，
cn=anBn+bnAn-anbn（n∈N*），
∴cn=an（Bn-bn）+bnAn
=（An-An-1）（Bn-bn）+bnAn
=AnBn-An-1（Bn-bn）
=AnBn-An-1（Bn-Bn+Bn-1）
=AnBn-An-1Bn-1，
∴數(shù)列{cn}的前10項(xiàng)和為：
c1+c2+c3+…+c10
=A1B1+（A2B2-A1B1）+（A3B3-A2B2）+…+（A10B10-A9B9）
=A10B10．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前10項(xiàng)和的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意累加法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，貨輪在海上以40km/h的速度由B航行到C，航行的方位角∠NBC=140°，A處有燈塔，其方位角∠NBA=110°．在C處觀測(cè)燈塔A的方位角∠N′CA=35°．由B到C需航行半小時(shí)，則C到燈塔A的距離是
 
km．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosA的值為（　　）
A、
7
8
B、
5
6
C、
1
2
D、-
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)山坡，傾斜度為60°，若在斜坡平面上沿著一條與斜坡面和水平面的交線成30°角的直道前進(jìn)1000米，則實(shí)際升高了（　　）
A、250
2
米
B、250
3
米
C、250
6
米
D、500米

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2-11n-12，則此數(shù)列的前n項(xiàng)和取最小值時(shí)，項(xiàng)數(shù)n等于（　�。�
A、10或11B、12
C、11或12D、12或13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)與點(diǎn)A（1，2）距離為1，與點(diǎn)B（4，1）距離為2的直線共有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)F（1，1）和直線l：3x+y-4=0的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡是（　　）
A、橢圓B、雙曲線
C、拋物線D、直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，g（x）恒不為0，當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，且f（3）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　�。�
A、（-3，0）∪（3，+∞）
B、（-3，0）∪（0，3）
C、（-∞，-3）∪（3，+∞）
D、（-∞，-3）∪（0，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（
1
2
+
3
2
i）2012的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A、-
1
2
+
3
2
i
B、-
1
2
-
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
-
3
2
i

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案