已知2a+b=1，a＞0，b＞0，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A、2
2
B、3-2
2
C、3+2
2
D、3+
2
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵2a+b=1，a＞0，b＞0，
∴
1
a
+
1
b
=（2a+b）(
1
a
+
1
b
)=3+
b
a
+
2a
b
≥3+2
b
a
•
2a
b
=3+2
2
．當(dāng)且僅當(dāng)b=
2
a=
2
-1時(shí)取等號(hào)．
∴
1
a
+
1
b
的最小值是3+2
2
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若an=sin
π
2
n，則S2014的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，其圖象是四分之一圓（如圖所示），則函數(shù)H（x）=|xex|-f（x）在區(qū)間[-3，1]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)C={復(fù)數(shù)}，A={實(shí)數(shù)}，B={純虛數(shù)}，全集U=C，那么下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、A∪B=C
B、A∩∁UB=∅
C、∁UA=B
D、B∪∁UB=C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosA的值為（　�。�
A、
7
8
B、
5
6
C、
1
2
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，
1
2
，
1
4
，…，
1
2n
，…是（　�。�
A、遞增數(shù)列B、遞減數(shù)列
C、常數(shù)列D、擺動(dòng)數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)山坡，傾斜度為60°，若在斜坡平面上沿著一條與斜坡面和水平面的交線成30°角的直道前進(jìn)1000米，則實(shí)際升高了（　�。�
A、250
2
米
B、250
3
米
C、250
6
米
D、500米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)與點(diǎn)A（1，2）距離為1，與點(diǎn)B（4，1）距離為2的直線共有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有6個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個(gè)，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)9次停止．設(shè)停止時(shí)，取球次數(shù)為隨機(jī)變量X，則P（X=11）的值為（　　）
A、C
 
9
11
（
1
3
）8•（
2
3
）3
B、C
 
8
10
（
1
3
）8•（
2
3
）2
C、C
 
8
10
（
1
3
）9•（
2
3
）2
D、（
1
3
）8•（
2
3
）3

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同步練習(xí)冊答案