【題目】如圖,正方體的棱長為,動點(diǎn)、在棱上,動點(diǎn),分別在棱,上,若,,,,大于零),則四面體的體積( ).

A. ,都有關(guān) B. 有關(guān),與無關(guān)

C. 有關(guān),與無關(guān) D. 有關(guān),與,無關(guān)

【答案】D

【解析】

如圖:在棱上,在棱上,,所以的高為定值,又為定值,所以的面積為定值,四面體的體積與點(diǎn)到平面的距離有關(guān),即與的大小有關(guān),故選

點(diǎn)睛:空間幾何體體積問題的常見類型及解題策略

(1)若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺體,則可直接利用公式進(jìn)行求解.

(2)若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出,則常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補(bǔ)形法等方法進(jìn)行求解.

(3)若以三視圖的形式給出幾何體,則應(yīng)先根據(jù)三視圖得到幾何體的直觀圖,然后根據(jù)條件求解.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】ABC中,角AB,C所對的邊分別為a,b,c,已知

(1)求角B的大小;

(2)若a+c=1,求b的取值范圍.

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【題目】函數(shù),

(Ⅰ)討論的極值點(diǎn)的個數(shù);

(Ⅱ)若對于任意,總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】下列命題正確的是(
A.若 ,則 =0
B.若 = ,則 =
C.若 , ,則
D.若 是單位向量,則 =1

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(Ⅰ)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)已知a,b,c是△ABC三邊長,且fC)=2,△ABC的面積S=,c=7.求角Ca,b的值.

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【題目】已知橢圓C的兩個焦點(diǎn)是F1(﹣2,0),F(xiàn)2(2,0),且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A(0, ).

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若過橢圓C的左焦點(diǎn)F1(﹣2,0)且斜率為1的直線l與橢圓C交于PQ兩點(diǎn),求線段PQ的長.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sinxcosx將 f(x)的圖象向右平移 (0<φ<π) 個單位,得到y(tǒng)=g(x)圖象且g(x)的一條對稱軸是直線x=
(1)求φ;
(2)求函數(shù)y=g(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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【題目】已知D是△ABC邊BC延長線上一點(diǎn),記 .若關(guān)于x的方程2sin2x﹣(λ+1)sinx+1=0在[0,2π)上恰有兩解,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是(
A.λ<﹣2
B.λ<﹣4
C.
D.λ<﹣4或

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