【題目】2019年12月,全國各中小學(xué)全體學(xué)生都參與了《禁毒知識》的答題競賽,現(xiàn)從某校高一年級參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績（單位:分）整理后,得到如下頻率分布直方圖（其中分組區(qū)間為,,…）.

（1）求成績在的頻率,并補(bǔ)全此頻率分布直方圖;

（2）求這次考試成績的中位數(shù)的估計值;

（3）若從抽出的成績在和的學(xué)生中任選兩人,求他們的成績在同一分組區(qū)間的概率.

【答案】（1）0.25；頻率分布直方圖見解析（2）74；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)頻率之和等于公式即可求出成績在的頻率.

（2）先求前三組的頻率之和為,前四組的頻率之和為,則中位數(shù)落在第四組,設(shè)中位數(shù)為,根據(jù)公式即可求出中位數(shù).

（3）先算出成績在和成績在的人數(shù),分別設(shè)為,,和,,,再列舉從中任選兩人的結(jié)果和成績在同一分組區(qū)間的結(jié)果,最后求概率即可.

解:（1）第四小組的頻率.

（2）第一組的頻率,

第二組的頻率,

第三組的頻率,

第四組的頻率

前三組的頻率之和為,前四組的頻率之和為,

所以中位數(shù)落在第四組,設(shè)中位數(shù)為,

則有:,∴,

所以這次考試成績的中位數(shù)的估計值為74.

（3）由題意可知,成績在的人數(shù)為,

記他們分別為,,,成績在的人數(shù)為,

記他們分別為,,,

則從成績在和的學(xué)生中任選兩人的結(jié)果分別是:

,,,,,,,,

,,,,,,共15種,

事件他們的成績在同一分組區(qū)間的結(jié)果是:

,,,,,,共6種,

所以所求事件的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形所在的平面與等腰梯形所在的平面互相垂直，，，為的中點.，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線反射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出.現(xiàn)有拋物線，如圖一平行于軸的光線射向拋物線，經(jīng)兩次反射后沿平行軸方向射出，若兩平行光線間的最小距離為4，則該拋物線的方程為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說法錯誤的是（ ）

A.若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題

B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件

C.“sinx=”的必要不充分條件是“x=”

D.若命題p：x0∈R，x02≥0，則命題￢p：x∈R，x2＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點、、分別是正方體的棱,,的中點,則下列命題中的真命題是__________（寫出所有真命題的序號）.

①以正方體的頂點為頂點的三棱錐的四個面中最多可以四個面都是直角三角形;

②點在直線上運動時,總有;

③點在直線上運動時,三棱錐的體積是定值;

④若是正方體的面,（含邊界）內(nèi)一動點,且點到點和的距離相等,則點的軌跡是一條線段.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)是（ ）

①一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，則說明這組數(shù)據(jù)越集中；

②曲線與曲線的焦距相等；

③在頻率分布直方圖中，估計的中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等；

④已知橢圓，過點作直線，當(dāng)直線斜率為時，M剛好是直線被橢圓截得的弦AB的中點.

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】C反應(yīng)蛋白（CRP）是機(jī)體受到微生物入侵或組織損傷等炎癥性刺激時細(xì)胞合成的急性相蛋白，醫(yī)學(xué)認(rèn)為CRP值介于0-10mg/L為正常值.下面是某患者在治療期間連續(xù)5天的檢驗報告單中CRP值（單位：mg/L）與治療大數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

治療天數(shù)x

1

2

3

4

5

CRP值y

51

40

35

28

21

（1）若CRP值y與治療數(shù)x只有線性相關(guān)關(guān)系試用最小乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并估計該者至少需要治療多少天CRP值可以回到正常水平；

（2）為均衡城鄉(xiāng)保障待遇，統(tǒng)一保障范同和支付準(zhǔn)，為多保人員提供公平的基本醫(yī)療保障.某市城鄉(xiāng)醫(yī)療保險實施辦法指出：門診報銷比例為50％；住院報銷比例，A類醫(yī)療機(jī)構(gòu)80％，B類醫(yī)療機(jī)構(gòu)60％.若張華參加了城鄉(xiāng)基本醫(yī)療保險，他因CRP偏高選擇在醫(yī)療機(jī)構(gòu)治療，醫(yī)生為張華提供了三種治療方案：方案一：門診治療，預(yù)計每天診療費80元；方案二：住院治療，A類醫(yī)療機(jī)構(gòu)，入院檢查需花費600元，預(yù)計每天診療費100元；方案三：住院治療，B類醫(yī)療機(jī)構(gòu)，入院檢查需花費400元，預(yù)計每天診療費40元；若張華需要經(jīng)過連續(xù)治療n天，請你為張華選擇最經(jīng)濟(jì)實惠的治療方案.

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列五個命題：

①“”是“為R上的增函數(shù)”的充分不必要條件；

②函數(shù)有兩個零點；

③集合A={2，3}，B={1，2，3}，從A，B中各任意取一個數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是；

④動圓C即與定圓相外切，又與y軸相切，則圓心C的軌跡方程是

⑤若對任意的正數(shù)x，不等式 恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

其中正確的命題序號是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)要完成下列三項抽樣調(diào)查：①從罐奶粉中抽取罐進(jìn)行食品安全衛(wèi)生檢查；②高二年級有名學(xué)生，為調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況抽取一個容量為的樣本；③從某社區(qū)戶高收入家庭，戶中等收入家庭，戶低收入家庭中選出戶進(jìn)行消費水平調(diào)查.以下各調(diào)查方法較為合理的是（ ）

A.①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣

B.①簡單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣

C.①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機(jī)抽樣

D.①簡單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣

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同步練習(xí)冊答案