【題目】下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是( )
A.若“p∨q”為假命題,則p,q均為假命題
B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件
C.“sinx=”的必要不充分條件是“x=”
D.若命題p:x0∈R,x02≥0,則命題¬p:x∈R,x2<0
【答案】C
【解析】
試題根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表,可判斷A;根據(jù)充要條件的定義,可判斷B,C,根據(jù)特稱命題的否定,可判斷D.
解:若“p∨q”為假命題,則p,q均為假命題,故A正確;
“x=1”時(shí),“x≥1”成立,“x≥1”時(shí),“x=1”不一定成立,故“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件,故B正確;
“sinx=”時(shí),“x=”不一定成立,“x=”時(shí),“sinx=”成立,故“sinx=”的充分不必要條件是“x=”,故C錯(cuò)誤;
若命題p:x0∈R,x02≥0,則命題¬p:x∈R,x2<0,故D正確;
故選C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是梯形,四邊形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA=90,,M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn).
(1)試確定點(diǎn)M的位置,使AC∥平面DMF,并說明理由;
(2)在(1)的條件下,求平面MDF將幾何體ADE-BCF分成的兩部分的體積之比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種,若普通座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時(shí),實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制,保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費(fèi)率也就越高,具體浮動(dòng)情況如下表:
交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表 | ||
浮動(dòng)因素 | 浮動(dòng)比率 | |
上一年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮 | |
上兩年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮 | |
上三年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮 | |
上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | ||
上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮 | |
上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任交通死亡事故 | 上浮 |
某機(jī)構(gòu)為了解某一品牌普通座以下私家車的投保情況,隨機(jī)抽取了輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況,統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格:
類型 | |||||
數(shù)量 |
以這輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:
(1)按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定,,記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;(數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字)
(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車,假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損元,一輛非事故車盈利元:
①若該銷售商購(gòu)進(jìn)三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至多有一輛事故車的概率;
②若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求他獲得利潤(rùn)的期望值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是圓上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在直線上線段的垂直平分線交直線于點(diǎn).
(1)若點(diǎn)的軌跡為橢圓,則求的取值范圍;
(2)設(shè)時(shí)對(duì)應(yīng)的橢圓為,為橢圓的右頂點(diǎn),直線與交于、兩點(diǎn),若,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下圖,漢諾塔問題是指有3根桿子A,B,C.B桿上有若干碟子,把所有碟子從B桿移到A桿上,每次只能移動(dòng)一個(gè)碟子,大的碟子不能疊在小的碟子上面.把B桿上的4個(gè)碟子全部移到A桿上,最少需要移動(dòng)( )次. ( )
A.12 B.15 C.17 D.19
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列五個(gè)命題:
①凈三種個(gè)體按的比例分層抽樣調(diào)查,如果抽取的個(gè)體為9個(gè),則樣本容易為30;②一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同;③甲組數(shù)據(jù)的方差為5,乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5,那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲;④已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量滿足的回歸直線方程為.則每增加1個(gè)單位,平均減少2個(gè)單位;⑤統(tǒng)計(jì)的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)為125,120,122,105,130,114,116,95,120,134,則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為0.4其中真命題為( )
A. ①②④B. ②④⑤C. ②③④D. ③④⑤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年12月,全國(guó)各中小學(xué)全體學(xué)生都參與了《禁毒知識(shí)》的答題競(jìng)賽,現(xiàn)從某校高一年級(jí)參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)(單位:分)整理后,得到如下頻率分布直方圖(其中分組區(qū)間為,,…).
(1)求成績(jī)?cè)?/span>的頻率,并補(bǔ)全此頻率分布直方圖;
(2)求這次考試成績(jī)的中位數(shù)的估計(jì)值;
(3)若從抽出的成績(jī)?cè)?/span>和的學(xué)生中任選兩人,求他們的成績(jī)?cè)谕环纸M區(qū)間的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),,,是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),可以與點(diǎn)重合.當(dāng)不與重合時(shí),直線與的斜率之積為.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;
(2)一個(gè)矩形的四條邊與動(dòng)點(diǎn)的軌跡均相切,求該矩形面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)F是橢圓C:(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓C上的點(diǎn),圓x2+y2=與線段PF交于A,B兩點(diǎn),若A,B三等分線段PF,則橢圓C的離心率為( )
A.B.
C.D.
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