Question

口袋中有大小、質(zhì)地均相同的9個球，4個紅球，5個黑球，現(xiàn)在從中任取4個球．
（1）求取出的球顏色相同的概率；
（2）若取出的紅球數(shù)設為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)9個球，4個紅球，5個黑球，現(xiàn)在從中任取4個球，利用互斥事件概率的求法，可得結(jié)論；
（2）確定變量的取值，求出概率，即可求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．
解答：解：（1）由題意，取出的球顏色相同的概率為P==；
（2）ξ的可能取值為0，1，2，3，4，則
P（ξ=0）==；P（ξ=1）==；P（ξ=2）==；P（ξ=3）==；P（ξ=4）==
∴ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3	4
P

∴Eξ=0×+1×+2×+3×+4×=．
點評：本題考查互斥事件的概率的求法，考查離散型隨機變量的分布列與期望，考查學生的計算能力，屬于中檔題．