口袋中有大小、質(zhì)地均相同的9個球,4個紅球,5個黑球,現(xiàn)在從中任取4個球.
(1)求取出的球顏色相同的概率;
(2)若取出的紅球數(shù)設(shè)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
分析:(1)根據(jù)9個球,4個紅球,5個黑球,現(xiàn)在從中任取4個球,利用互斥事件概率的求法,可得結(jié)論;
(2)確定變量的取值,求出概率,即可求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解答:解:(1)由題意,取出的球顏色相同的概率為P=
C
4
4
C
4
9
+
C
4
5
C
4
9
=
1
21
;
(2)ξ的可能取值為0,1,2,3,4,則
P(ξ=0)=
C
4
5
C
4
9
=
5
126
;P(ξ=1)=
C
1
4
C
3
5
C
4
9
=
20
63
;P(ξ=2)=
C
2
4
C
2
5
C
4
9
=
10
21
;P(ξ=3)=
C
3
4
C
1
5
C
4
9
=
10
63
;P(ξ=4)=
C
4
4
C
4
9
=
1
126

∴ξ的分布列為
 ξ  0 1  2  3 4
 P  
5
126
 
20
63
 
10
21
 
10
63
 
1
126
∴Eξ=0×
5
126
+1×
20
63
+2×
10
21
+3×
10
63
+4×
1
126
=
16
9
點(diǎn)評:本題考查互斥事件的概率的求法,考查離散型隨機(jī)變量的分布列與期望,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
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口袋中有大小、質(zhì)地均相同的8個球,4個紅球,4個黑球,現(xiàn)在中任取4個球.

(1)求取出的球顏色相同的概率;

(2)若取出的紅球數(shù)不少于黑球數(shù),則可獲得獎品,求獲得獎勵的概率.

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(1)求取出的球顏色相同的概率;

(2)若取出的紅球數(shù)設(shè)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

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(本小題滿分12分)口袋中有大小、質(zhì)地均相同的8個球,4個紅球,4個黑球,現(xiàn)從中任取4個球.

(1)求取出的球顏色相同的概率;

       (2)若取出的紅球數(shù)不少于黑球數(shù),則可獲得獎品,求獲得獎品的概率.

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口袋中有大小、質(zhì)地均相同的9個球,4個紅球,5個黑球,現(xiàn)在從中任取4個球.
(1)求取出的球顏色相同的概率;
(2)若取出的紅球數(shù)設(shè)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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