已知正三棱錐的側(cè)面均為等腰直角三角形,側(cè)面的面積為
,則它的外接球體積為
試題分析:如圖,三棱錐P-ABC為正三棱錐,則它的外接球的直徑為正方體的對角線PD,求得
,
,則正三棱錐的體積為
考點:
點評:如果一個三棱錐三個側(cè)面兩兩互相垂直,且三條棱長分別為
,則其外接球的直徑為
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知某幾何體的三視圖,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是___________(
)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知一個幾何體的主視圖及左視圖均是邊長為2的正三角形,俯視圖是直徑為2的圓,則此幾何體的外接球的體積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個體積為
的正三棱柱的三視圖,如圖所示,則此正三棱柱的側(cè)視圖面積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面四邊形ABCD中,
ABC為正三角形,
ADC為等腰直角三角形,AD=DC=2,將
ABC沿AC折起,使點B至點P,且PD=2
,M為PA的中點,N在線段PD上。
(I)若PA
平面CMN,求證:AD//平面CMN;
(II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知一個幾何體的三視圖如右圖,則該幾何體的體積為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知四棱錐P-ABCD的三視圖和直觀圖如下:
(1)求四棱錐P-ABCD的體積;
(2) 若E是側(cè)棱PC上的動點,是否不論點E在何位置,都有BD⊥AE?證明你的結(jié)論.
(3) 若F是側(cè)棱PA上的動點,證明:不論點F在何位置,都不可能有BF⊥平面PAD。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個三棱錐的三視圖如圖,則該三棱錐的體積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
從正方體的各表面對角線中隨機取兩條,這兩條表面對角線成的角的度數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 ;
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