設定義域為[0，1]的函數(shù)同時滿足以下三個條件時稱為“友誼函數(shù)”：
（1）對任意的，總有≥0；
（2）；
（3）若成立，則下列判斷正確的有     .
（1）為“友誼函數(shù)”，則；
（2）函數(shù)在區(qū)間[0，1]上是“友誼函數(shù)”；
（3）若為“友誼函數(shù)”，且0≤＜≤1，則≤.
（1），（2），（3）

試題分析：若且.則有成立.令0≤＜≤1.則（因為）.所以.所以函數(shù)f(x)是遞增函數(shù)所以（3）正確..若為“友誼函數(shù)”則要滿足且，則有成立.令.可得.又因為對任意的，總有≥0.所以f(0)=0成立.所以（1）為“友誼函數(shù)”，則正確. 函數(shù)在區(qū)間[0，1]上可得f(x)0,f(1)=1成立.又因為是遞增的.所以函數(shù)在區(qū)間[0，1]上是“友誼函數(shù)”正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調遞減的函數(shù)是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①函數(shù)為奇函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標系的原點；
③函數(shù)的值域是；
④若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；
⑤函數(shù)的單調遞增區(qū)間是.
其中正確命題的序號是           ．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，單調增區(qū)間是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)定義域為，且函數(shù)的圖象關于直線對稱，當 時，，（其中是的導函數(shù)），若，，則的大小關系是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是首項為a,公差為1的等差數(shù)列,.若對任意的,都有成立,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某超市中秋前天月餅銷售總量與時間的關系大致滿足，則該超市前天平均售出（如前天的平均售出為）的月餅最少為____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設,則當______時, 取得最小值.

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