給出下列四個命題：
①函數(shù)為奇函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標系的原點；
③函數(shù)的值域是；
④若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；
⑤函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.
其中正確命題的序號是           ．（填上所有正確命題的序號）
①④⑤

試題分析：命題①中函數(shù)可化為,易知此函數(shù)為奇函數(shù),故命題①正確;命題②中比如函數(shù)為奇函數(shù),但其圖像末經(jīng)過原點,故命題②錯;命題③中由于,所以函數(shù),即函數(shù)的值域應為,故命題③錯;命題④中由函數(shù)的定義域為,則有,所以有,解得,故命題④正確;命題⑤中由于函數(shù)為增函數(shù),函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù),所以若函數(shù)為單調(diào)遞增,則,解得,故命題⑤正確.所以正確答案為①④⑤.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實數(shù))，x∈R，F(xiàn)(x)＝
(1)若f(－1)＝0，且函數(shù)f(x) ≥0的對任意x屬于一切實數(shù)成立，求F(x)的表達式；
(2)在 (1)的條件下，當x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足,當時,,當時, 的最大值為-4．
(I)求實數(shù)的值；
(II)設，函數(shù)，．若對任意的,總存在,使,求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為，且對其內(nèi)任意實數(shù)均有：，則在上是              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)，滿足，則的最小值為___.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設定義域為[0，1]的函數(shù)同時滿足以下三個條件時稱為“友誼函數(shù)”：
（1）對任意的，總有≥0；
（2）；
（3）若成立，則下列判斷正確的有     .
（1）為“友誼函數(shù)”，則；
（2）函數(shù)在區(qū)間[0，1]上是“友誼函數(shù)”；
（3）若為“友誼函數(shù)”，且0≤＜≤1，則≤.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的奇函數(shù)滿足，且不等式在上恒成立，則函數(shù)=的零點的個數(shù)為（   ）
A．4B．3 C．2D．1

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