【題目】網(wǎng)上購(gòu)物是用戶使用手機(jī)或電腦對(duì)所消費(fèi)的商品或服務(wù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)賬務(wù)支付的一種服務(wù)方式，外賣、購(gòu)物、買票等等我們生活的各個(gè)方面都可以通過網(wǎng)上來實(shí)現(xiàn)，某網(wǎng)絡(luò)公司通過隨機(jī)問卷調(diào)查，得到不同年齡段的網(wǎng)民在網(wǎng)上購(gòu)物的情況.并從參與調(diào)查者中隨機(jī)抽取了人.經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下表格：

年齡(歲)

頻數(shù)

在網(wǎng)上購(gòu)物的人數(shù)

若把年齡大于或等于而小于歲的視為青少年，把年齡大于或等于而小于歲的視為中年.把年齡大于或等于歲的視為老年，將頻率視為概率.求：

（1）在青少年，中年，老年中，哪個(gè)群休網(wǎng)上購(gòu)物的概率最大？

（2）現(xiàn)從某市青少年網(wǎng)民(人數(shù)眾多)中隨機(jī)抽取人，設(shè)其中網(wǎng)上購(gòu)物的人數(shù)為.求隨機(jī)變量的分布列及期望.

【答案】（1）青少年；（2）分布列見解析，3

【解析】

根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別求出青少年，中年，老年網(wǎng)上購(gòu)物的頻率,用頻率估計(jì)概率即可;

由題意知,,利用二項(xiàng)分布的概率公式分別求所對(duì)值的概率,列出分布列并代入期望公式求解即可.

由表中的數(shù)據(jù)知,青少年網(wǎng)上購(gòu)物的概率為，

中年網(wǎng)上購(gòu)物的概率為: ，老年網(wǎng)上購(gòu)物的概率為，

故青少年網(wǎng)上購(gòu)物的概率最大.

由題意知， ，

所以，

，

，

，

，

故分布列為:

的期望為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知點(diǎn)是拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸與其準(zhǔn)線的交點(diǎn)，過作拋物線的切線，切點(diǎn)為，若點(diǎn)恰好在以，為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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顧客年齡

頻數(shù)

4

24

32

20

16

4

（1）在下表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）用分層抽樣的方法從這100名顧客中抽取25人，再?gòu)某槿〉?/span>25人中隨機(jī)抽取2人，求年齡在內(nèi)的顧客人數(shù)的分布列、數(shù)學(xué)期望.

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【題目】函數(shù),當(dāng)時(shí),有恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （　�。�

A. B. C. D.

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線與交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，判定四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知直線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線的形狀；

(2)若直線經(jīng)過點(diǎn)，求直線被曲線截得的線段的長(zhǎng).

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（1）若，證明：有且僅有2個(gè)零點(diǎn)；

（2）若，，，…，為任意正實(shí)數(shù)，證明：.

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【題目】唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說:“白日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河.”詩中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題——“將軍飲馬”,即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā),先到河邊飲馬再回到軍營(yíng),怎樣走才能使總路程最短?在如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)軍營(yíng)所在平面區(qū)域?yàn)?/span>{(x,y)|x2+y2≤},河岸線所在直線方程為x+2y-4=0.假定將軍從點(diǎn)P(,)處出發(fā),只要到達(dá)軍營(yíng)所在區(qū)域即回到軍營(yíng),當(dāng)將軍選擇最短路程時(shí),飲馬點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為______.最短總路程為______

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（1）求的值；

（2）從“線上買菜”消費(fèi)總金額不低于元的被調(diào)研居民中，隨機(jī)抽取位給予獎(jiǎng)品，求這位“線上買菜”消費(fèi)總金額均低于元的概率；

（3）若地區(qū)有萬居民，該平臺(tái)為了促進(jìn)消費(fèi)，擬對(duì)消費(fèi)總金額不到平均水平一半的居民投放每人元的電子補(bǔ)貼.假設(shè)每組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試根據(jù)上述頻率分布直方圖，估計(jì)該平臺(tái)在地區(qū)擬投放的電子補(bǔ)貼總金額.

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