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【題目】函數,當時,有恒成立,則實數m的取值范圍是 （　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

要使原式恒成立，只需 m2﹣14m≤f（x）min，然后再利用導數求函數f（x）＝﹣x3﹣2x2+4x的最小值即可．

因為f（x）＝﹣x3﹣2x2+4x，x∈[﹣3，3]

所以f′（x）＝﹣3x2﹣4x+4，令f′（x）＝0得，

因為該函數在閉區(qū)間[﹣3，3]上連續(xù)可導，且極值點處的導數為零，

所以最小值一定在端點處或極值點處取得，

而f（﹣3）＝﹣3，f（﹣2）＝﹣8，f（），f（3）＝﹣33，

所以該函數的最小值為﹣33，

因為f（x）≥m2﹣14m恒成立，

只需m2﹣14m≤f（x）min，

即m2﹣14m≤﹣33，即m2﹣14m+33≤0

解得3≤m≤11．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加某種選拔測試.規(guī)定每人必須從備選的6道題中隨機抽出3道題進行測試,在備選的6道題中,甲答對其中每道題的概率都是,乙只能答對其中的3道題.答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)得0分.

(1)求乙得分的分布列和數學期望;

(2)規(guī)定:每個人至少得20分才能通過測試,求甲、乙兩人中至少有一人通過測試的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準線分別交于A，B兩點，O為坐標原點，若，則雙曲線的離心率__________．

【答案】

【解析】因為雙曲線的兩條漸近線為 ，拋物線的準線為 ，所以 ，

因此

點睛：解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關鍵就是確立一個關于的方程或不等式，再根據的關系消掉得到的關系式，而建立關于的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質、點的坐標的范圍等.

【題型】填空題
【結束】
16

【題目】若函數滿足：對于圖象上任意一點P，在其圖象上總存在點，使得成立，稱函數是“特殊對點函數”．給出下列五個函數：

①；② (其中e為自然對數的底數)；③；④；

⑤．

其中是“特殊對點函數”的序號是__________．(寫出所有正確的序號)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用2千元，每年投保、動力消耗的費用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元.

（1）求使用n年后，保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用S（千元）關于n的表達式；

（2）問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用（單位：千元）的最小值.（最佳使用年限是指使年平均費用最小的時間，年平均費用=（購入機器費用+運輸安裝費用+每年投保、動力消耗的費用+保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用）÷機器使用的年數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列有關命題的說法中錯誤的是（ ）

A. 設，則“”是“”的充要條件

B. 若為真命題，則， 中至少有一個為真命題

C. 命題：“若是冪函數，則的圖象不經過第四象限”的否命題是假命題

D. 命題“， 且”的否定形式是“， 且”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過原點的一條直線與橢圓=1（a＞b＞0）交于A，B兩點，以線段AB為直徑的圓過該橢圓的右焦點F2，若∠ABF2∈[]，則該橢圓離心率的取值范圍為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】3月12日，全國政協(xié)總工會界別小組會議上，人社部副部長湯濤在回應委員呼聲時表示無論是從養(yǎng)老金方面，還是從人力資源的合理配置來說，延遲退休是大勢所趨.不過，湯部長也表示，不少職工對于延遲退休有著不同的意見.某高校一社團就是否同意延遲退休的情況隨機采訪了200名市民，并進行了統(tǒng)計，得到如下的列聯表：

贊同延遲退休

不贊同延遲退休

合計

男性

80

20

100

女性

60

40

100

合計

140

60

200

（1）根據上面的列聯表判斷能否有的把握認為對延遲退休的態(tài)度與性別有關；

（2）為了進一步征求對延遲退休的意見和建議，從抽取的200位市民中對不贊同的按照分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽出3名進行電話回訪，求3人中至少有1人為男性的概率.

附： ，其中.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規(guī)定：機動車行經人行道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”， 《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數據：

月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數

120

105

100

90

85

（1）請利用所給數據求違章人數與月份之間的回歸直線方程；

（2）預測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數.

參考公式： ， .

參考數據： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f(n)是定義在N*上的增函數，f(4)＝5，且滿足：

①任意n∈N*，f(n) Z；②任意m，n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)．

（1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；

（2）求f(n)的表達式．

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