【題目】為了緩解市民吃肉難的生活問題,某生豬養(yǎng)殖公司欲將一批豬肉用冷藏汽車從甲地運(yùn)往相距千米的乙地,運(yùn)費(fèi)為每小時(shí)元,裝卸費(fèi)為元,豬肉在運(yùn)輸途中的損耗費(fèi)(單位:元)是汽車速度值的倍.(說明:運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用=運(yùn)費(fèi)+裝卸費(fèi)+損耗費(fèi))

（1）若汽車的速度為每小時(shí)千米,試求運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用;

（2）為使運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用不超過元,求汽車行駛速度的范圍;

（3）若要使運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用最小,汽車應(yīng)以每小時(shí)多少千米的速度行駛？

【答案】（1）元 （2）（3）每小時(shí)千米

【解析】

（1）根據(jù)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用運(yùn)費(fèi)裝卸費(fèi)損耗費(fèi),即可求得答案;（2）設(shè)汽車行駛的速度為千米/小時(shí),利用,即可求得答案;

（3）設(shè)汽車行駛的速度為千米/小時(shí),利用運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用運(yùn)費(fèi)裝卸費(fèi)損耗費(fèi)，可得運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用:,根據(jù)均值不等式,即可求得答案.

（1）從甲地運(yùn)往相距千米的乙地,運(yùn)費(fèi)為每小時(shí)元,裝卸費(fèi)為元,

又運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用運(yùn)費(fèi)裝卸費(fèi)損耗費(fèi)

當(dāng)汽車的速度為每小時(shí)千米時(shí)

運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用為:（元）

（2）設(shè)汽車行駛的速度為千米/小時(shí)

運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用運(yùn)費(fèi)裝卸費(fèi)損耗費(fèi)

,

化簡得

解得:

運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用不超過元,汽車行駛速度的范圍為:.

（3）設(shè)汽車行駛的速度為千米/小時(shí),

運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用運(yùn)費(fèi)裝卸費(fèi)損耗費(fèi)

運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用:

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取得等號

若要使運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用最小,汽車應(yīng)以每小時(shí)千米的速度行駛.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系．已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為（）．

（Ⅰ）設(shè)為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）已知直線與曲線交于，，設(shè)，且，求實(shí)數(shù)的值．

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【題目】設(shè) A 、B 、Ai 為集合.

(1)滿足 A ∪ B ={a , b}的集合有序?qū)?/span>(A , B)有多少對 ? 為什么 ?

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（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為．若上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)為，點(diǎn)在上，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離的最小值．

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（1）求證：；

（2）求的面積S的最大值.

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【題目】袋子中有四個(gè)小球，分別寫有“和、平、世、界”四個(gè)字，有放回地從中任取一個(gè)小球，直到“和”“平”兩個(gè)字都取到就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3代表“和、平、世、界”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下24個(gè)隨機(jī)數(shù)組：

232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100

231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132

由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率為（ ）

A. B. C. D.

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