（a+2x+3x2）（1+x）5的展開(kāi)式中一次項(xiàng)的系數(shù)為-3，則x5的系數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：（a+2x+3x2）（1+x）5的展開(kāi)式中x項(xiàng)由兩部分相加得到：①（a+2x+3x2）中的常數(shù)項(xiàng)與（1+x）5展開(kāi)式中的x項(xiàng) ②（a+2x+3x2）中的x項(xiàng)與（1+x）5展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．分別求的系數(shù)再相加即可求出a，然后求解：③（-1+2x+3x2）中的常數(shù)項(xiàng)與（1+x）5展開(kāi)式中的x5項(xiàng)；④（-1+2x+3x2）中的x項(xiàng)與（1+x）5展開(kāi)式中的x4項(xiàng)；⑤（-1+2x+3x2）中的x2項(xiàng)，（1+x）5展開(kāi)式中的x3項(xiàng)；分別求系數(shù)乘積再相加即可．
解答： 解：∵（a+2x+3x2）（1+x）5的展開(kāi)式中x項(xiàng)由兩部分相加得到：
①（a+2x+3x2）中的常數(shù)項(xiàng)與（1+x）5展開(kāi)式中的x項(xiàng)，
②（a+2x+3x2）中的x項(xiàng)與（1+x）5展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)相加．
（1+x）5的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為：1，
（1+x）5的展開(kāi)式中x的系數(shù)等于5．
（a+2x+3x2）（1+x）5的展開(kāi)式中一次項(xiàng)的系數(shù)為-3，∴2+5a=-3，∴a=-1．
③（-1+2x+3x2）中的常數(shù)項(xiàng)為-1；（1+x）5展開(kāi)式中的x5項(xiàng)為1；④（-1+2x+3x2）中的x項(xiàng)為2，（1+x）5展開(kāi)式中的x4項(xiàng)5；⑤（-1+2x+3x2）中的x2項(xiàng)為3，（1+x）5展開(kāi)式中的x3項(xiàng)10，
分別求的系數(shù)再相加即可．-1+2×5+3×10=39．
故答案為：39．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，要注意本題中所求系數(shù)應(yīng)由兩部分組成．否則易出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列5，4
2
7
，3
4
7
，…的前n項(xiàng)和為Sn，則使得Sn最大的序號(hào)n的值為（　�。�
A、7B、8C、7或8D、8或9

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如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)面SAD為邊長(zhǎng)2的正三角形，且面SAD⊥面ABCD．AB=
2
，E為AD中點(diǎn)；
（1）求證：BD⊥SC；
（2）求二面角E-SC-B的大小．

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設(shè)當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx-cosx取得最大值，則cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

春節(jié)期間，某商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，方案是：顧客每買(mǎi)滿200元可按以下方式摸球兌獎(jiǎng)：箱內(nèi)裝有標(biāo)著數(shù)字20，40，60，80，1 00的小球各兩個(gè)，顧客從箱子里任取三個(gè)小球，按三個(gè)小球中最大數(shù)字等額返還現(xiàn)金（單位：元），每個(gè)小球被取到的可能性相等．
（Ⅰ）若有三位顧客各買(mǎi)了268元的商品，求至少有二個(gè)返獎(jiǎng)不少于80元的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)返獎(jiǎng)不少于80元的人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-log2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），則不等式f（x）＞
3
4
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有編號(hào)為1，2，3，…，n的n名學(xué)生，入坐編號(hào)為1，2，3，…，n的n個(gè)座位，規(guī)定每個(gè)學(xué)生可隨機(jī)坐一個(gè)座位，記學(xué)生所坐的座位編號(hào)與該生的編號(hào)不同的學(xué)生數(shù)為X，若當(dāng)X=2時(shí)，共有6種坐法．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求2號(hào)學(xué)生未坐2號(hào)座位且4號(hào)學(xué)生入坐4號(hào)座位的概率；
（Ⅲ）求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=an2+nan+α，首項(xiàng)a1=3．
（Ⅰ）當(dāng)n∈N*時(shí)，an≥2n恒成立，求α的取值范圍；
（Ⅱ）若α=-2，求證：
1
a1-2
+
1
a2-2
+…+
1
an-2
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
x|x|
16
+
y|y|
9
=λ（λ＜0）的曲線即為函數(shù)y=f（x）的圖象，對(duì)于函數(shù)y=f（x），下列命題中正確的是
 
．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）
①函數(shù)y=f（x）在R上是單調(diào)遞減函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）的值域是R；
③函數(shù)y=f（x）的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)；
⑤函數(shù)F（x）=4f（x）+3x至少存在一個(gè)零點(diǎn)．

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