(本題滿分12分)
某校舉行的數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中，將參賽學(xué)生的成績(jī)?cè)谶M(jìn)行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數(shù)是15．
(1)求成績(jī)?cè)?0—70分的頻率是多少；
(2)求這次參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少；
(3)求這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均分的近似值．

解：(1)成績(jī)?cè)?0—70分的頻率為
0.03×10+0.04×10="0.7;                          "             ………4分
(2)第三小組的頻率為0.015×10=0.15，
這三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)(總數(shù)=頻數(shù)/頻率)為=100(人) ． ………4分
(3)平均分約為
55×0.3＋65×0.4＋75×0.15＋85×0.1＋95×0.05＝67．         ………12分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)為抗擊金融風(fēng)暴，某工貿(mào)系統(tǒng)決定對(duì)所屬企業(yè)給予低息貸款的扶持，該系統(tǒng)先根據(jù)相關(guān)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各個(gè)企業(yè)進(jìn)行了評(píng)估，并依據(jù)評(píng)估得分將這些企業(yè)分別評(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格4個(gè)等級(jí)，然后根據(jù)評(píng)估等級(jí)分配相應(yīng)的低息貸款金額，其評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)和貸款金額如下表：

評(píng)估得分
[50，60)
[60，70)
[70，80)
[80，90]
評(píng)定類型
不合格
合格
良好
優(yōu)秀
貸款金額(萬(wàn)元)
0
200
400
800
為了更好地掌控貸款總額，該系統(tǒng)隨機(jī)抽查了所屬部分企業(yè)的評(píng)估分?jǐn)?shù)，得其頻率分布直方圖如下
(1)估計(jì)該系統(tǒng)所屬企業(yè)評(píng)估得分的中位數(shù)及平均分；
(2)該系統(tǒng)要求各企業(yè)對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行整改，若整改后優(yōu)秀企業(yè)數(shù)量不變，不合格企業(yè)、合格企業(yè)、良好企業(yè)的數(shù)量依次成等差數(shù)列，系統(tǒng)所屬企業(yè)獲得貸款的均值(即數(shù)學(xué)期望)不低于410萬(wàn)元，那么整改后不合格企業(yè)占企業(yè)總數(shù)的百分比的最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


三、解答題:（本大題共5小題，每小題12分，共60分。解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟）
19.（本小題滿分12分）
對(duì)某校110個(gè)小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下的列聯(lián)表：

 
焦慮
說謊
懶惰
總計(jì)
女生
5
10
15
30
男生
20
10
50
80
總計(jì)
25
20
65
110
通過計(jì)算說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)考生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（考生成績(jī)均不低于90分，滿分150分），將成績(jī)按如下方式分成六組，第一組、第二組…第六組. 如圖為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人.

（Ⅰ）請(qǐng)補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，并估
計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；
（Ⅱ）現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第四組和第六組中任意選2人，記他們的成績(jī)分別為. 若,則稱此二人為“黃金幫扶組”，試求選出的二人為“黃金幫扶組”的概率；
（Ⅲ）以此樣本的頻率當(dāng)作概率，現(xiàn)隨機(jī)在這組樣本中選出的3名學(xué)生，求成績(jī)不低于120分的人數(shù)分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10分）某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號(hào)的燈管1000支，該公司對(duì)這些燈管的使用壽命
（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

分組
 
 
 
 
 
 
 
 
組數(shù)
 		48
 		121
 		208
 		223
 		193
 		165
 		42
 
頻率
 		 
 		 
 		 
 		 
 		 
 		 
 		 
 
(1)  將各組的頻率填入表中；
(2)  根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率；
(3)  該公司某辦公室新安裝了這種型號(hào)的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時(shí)的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)的產(chǎn)品有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度的不同而變化。下表為其試驗(yàn)數(shù)據(jù)：

 速度（x轉(zhuǎn)/秒）

其中：

 
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)（y個(gè)）

8
6
9
8
10
10
13
12
（1）、畫出散點(diǎn)圖；
（2）、求機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度與每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)之間的回歸方程；（系數(shù)用分?jǐn)?shù)表示）
（3）、若實(shí)際生產(chǎn)所允許的每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)不超過10件，那么機(jī)器的速度每秒不超過多少轉(zhuǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行長(zhǎng)期的調(diào)查,得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

 
積極參加班級(jí)工作
不太主動(dòng)參加班級(jí)工作
合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高
18
7
25
學(xué)習(xí)積極性一般
6
19
25
合計(jì)
24
26
50
 
(1)如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
(2)學(xué)生的積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系?說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)作出預(yù)測(cè)和提供指導(dǎo)性建議，現(xiàn)對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x、物理成績(jī)y進(jìn)行分析．下面是該生7次考試的成績(jī)．

數(shù)學(xué)
88
83
117
92
108
100
112
物理
94
91
108
96
104
101
106
（1)分別求出這個(gè)考生的他的數(shù)學(xué)平均成績(jī)與物理平均成績(jī)，并判斷在這個(gè)學(xué)科中哪科成績(jī)更穩(wěn)定；
（2)已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線性相關(guān)的，求出線性回歸方程；
（3）若該生的物理成績(jī)達(dá)到115分，請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少？
參考公式：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了7場(chǎng)比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示．
（Ⅰ）求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)；
（Ⅱ）你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定？
（Ⅲ）如果從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的7場(chǎng)得分中各隨機(jī)抽取一場(chǎng)的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．

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