三、解答題:(本大題共5小題,每小題12分,共60分。解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟)
19.(本小題滿分12分)
對某校110個小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表:
| 焦慮 | 說謊 | 懶惰 | 總計 |
女生 | 5 | 10 | 15 | 30 |
男生 | 20 | 10 | 50 | 80 |
總計 | 25 | 20 | 65 | 110 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)某公司向市場投放三種新型產(chǎn)品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)第一種產(chǎn)品受歡迎的概率為,第二、第三種產(chǎn)品受歡迎的概率分別為,(>),且不同種產(chǎn)品是否受歡迎相互獨立。記為公司向市場投放三種新型產(chǎn)品受歡迎的數(shù)量,其分布列為
0 | 1 | 2 | 3 | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
育新中學(xué)的高二一班男同學(xué)有45名,女同學(xué)有15名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組.
(1)求被抽到的課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù);
(2)經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論,這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實驗,方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實驗,該同學(xué)做完后,再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實驗,求選出的兩名中恰有一名女同學(xué)的概率;
(3)試驗結(jié)束后,第一次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74,第二次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74,請問哪位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定?并說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
、某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子的發(fā)芽數(shù),如下
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校從高一年級期末考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生,其成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示:
(Ⅰ)估計這次考試的及格率(分及以上為及格);
(Ⅱ)估計這次考試的平均分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(13分)
某研究機構(gòu)為了研究人的腳的大小(碼)與身高(厘米)之間的關(guān)系,隨機抽測了20人,得到如下數(shù)據(jù):
序號 | 身高x | 腳長y | 序號 | 身高x | 腳長y |
1 | 176 | 42 | 11 | 179 | 44 |
2 | 175 | 44 | 12 | 169 | 43 |
3 | 174 | 41 | 13 | 185 | 45 |
4 | 180 | 44 | 14 | 166 | 40 |
5 | 170 | 42 | 15 | 174 | 42 |
6 | 178 | 43 | 16 | 167 | 42 |
7 | 173 | 42 | 17 | 173 | 41 |
8 | 168 | 40 | 18 | 174 | 42 |
9 | 190 | 46 | 19 | 172 | 42 |
10 | 171 | 42 | 20 | 175 | 41 |
| 高個 | 非高個 | 合計 |
大腳 | | | |
非大腳 | | 12 | |
合計 | | | 20 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
((本小題滿分12分)
某學(xué)校準(zhǔn)備購買一批電腦,在購買前進(jìn)行的市場調(diào)查顯示:在相同品牌、質(zhì)量與售后服務(wù)的條件下,甲、乙兩公司的報價都是每臺6000元。甲公司的優(yōu)惠條件是購買10臺以上的,從第11臺開始按報價的七折計算,乙公司的優(yōu)惠條件是均按八五折計算。
(1)分別寫出在兩公司購買電腦的總費用y甲、y乙與購買臺數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)購買的臺數(shù),你認(rèn)為學(xué)校應(yīng)選擇哪家公司更合算?說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
某校舉行的數(shù)學(xué)知識競賽中,將參賽學(xué)生的成績在進(jìn)行整理后分成5組,繪制出如圖所示的頻率分布直方圖,圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組.已知第三小組的頻數(shù)是15.
(1)求成績在50—70分的頻率是多少;
(2)求這次參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少;
(3)求這次數(shù)學(xué)競賽成績的平均分的近似值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)是增函數(shù)。
(I)求實數(shù)p的取值范圍;
(II)設(shè)數(shù)列的通項公式為前n項和為S,求證:
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