(本小題滿分13分)為抗擊金融風(fēng)暴,某工貿(mào)系統(tǒng)決定對(duì)所屬企業(yè)給予低息貸款的扶持,該系統(tǒng)先根據(jù)相關(guān)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各個(gè)企業(yè)進(jìn)行了評(píng)估,并依據(jù)評(píng)估得分將這些企業(yè)分別評(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格4個(gè)等級(jí),然后根據(jù)評(píng)估等級(jí)分配相應(yīng)的低息貸款金額,其評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)和貸款金額如下表:

評(píng)估得分
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90]
評(píng)定類型
不合格
合格
良好
優(yōu)秀
貸款金額(萬(wàn)元)
0
200
400
800
為了更好地掌控貸款總額,該系統(tǒng)隨機(jī)抽查了所屬部分企業(yè)的評(píng)估分?jǐn)?shù),得其頻率分布直方圖如下
(1)估計(jì)該系統(tǒng)所屬企業(yè)評(píng)估得分的中位數(shù)及平均分;
(2)該系統(tǒng)要求各企業(yè)對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行整改,若整改后優(yōu)秀企業(yè)數(shù)量不變,不合格企業(yè)、合格企業(yè)、良好企業(yè)的數(shù)量依次成等差數(shù)列,系統(tǒng)所屬企業(yè)獲得貸款的均值(即數(shù)學(xué)期望)不低于410萬(wàn)元,那么整改后不合格企業(yè)占企業(yè)總數(shù)的百分比的最大值是多少?

解:(1)因?yàn)?.015×10="0.15, " 0.04×10=0.4,在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的面積相等,所以中位數(shù)在區(qū)間[60,70)內(nèi),
設(shè)中位數(shù)為x,則(60-50)×0.015+(x-60)×0.04=0.5,解得x=68.75
所以估計(jì)該系統(tǒng)所屬企業(yè)評(píng)估得分的中位數(shù)是68.75. ………………2分
平均分為:55×0.15+65×0.4+75×0.2+85×0.25=70.5分. ………………4分
(2)依題意,整改后優(yōu)秀企業(yè)的頻率為10×0.025=0.25, ………5分
不合格企業(yè),合格企業(yè),良好企業(yè)的頻率成等差數(shù)列,設(shè)該等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為d,則
………………7分
設(shè)該系統(tǒng)所屬企業(yè)獲得貸款的均值為,則
………………10分
≥410,得450-400a≥410,即a≤0.1.         ………………12分
故整改后不合格企業(yè)占企業(yè)總數(shù)的百分比的最大值是10%.   ………………13分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,每次命中的環(huán)數(shù)如下:


8
6
7
8
6
5
9
10
4
7

6
7
7
8
6
7
8
7
9
5
 
(1)分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(2)分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的方差;
公式:
(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果,估計(jì)一下兩人的射擊情況.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)某公司向市場(chǎng)投放三種新型產(chǎn)品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)第一種產(chǎn)品受歡迎的概率為,第二、第三種產(chǎn)品受歡迎的概率分別為,(),且不同種產(chǎn)品是否受歡迎相互獨(dú)立。記為公司向市場(chǎng)投放三種新型產(chǎn)品受歡迎的數(shù)量,其分布列為


0
1
2
3





(1)求該公司至少有一種產(chǎn)品受歡迎的概率;
(2)求的值;
(3)求數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元),有如下表的統(tǒng)計(jì)資料:
若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:
(1)線性回歸直線方程;
(2)估計(jì)使用年限為.10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分14分).
某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段,,…,后得到如下頻率分布直方圖.
(1)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率;
(2)用分層抽樣的方法在80分以上(含80分)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任意選取2人,求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

育新中學(xué)的高二一班男同學(xué)有45名,女同學(xué)有15名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組.
(1)求被抽到的課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù);
(2)經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論,這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn),方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn),該同學(xué)做完后,再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn),求選出的兩名中恰有一名女同學(xué)的概率;
(3)試驗(yàn)結(jié)束后,第一次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74,第二次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74,請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定?并說(shuō)明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

、某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子的發(fā)芽數(shù),如下

日期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
溫差
10
11
13
12
8
發(fā)芽數(shù)
23
25
30
26
16
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取兩組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取點(diǎn)2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)
(1)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選點(diǎn)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(2)中所得到的線性回歸方程是否可靠?
參考公式:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
某校舉行的數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中,將參賽學(xué)生的成績(jī)?cè)谶M(jìn)行整理后分成5組,繪制出如圖所示的頻率分布直方圖,圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組.已知第三小組的頻數(shù)是15.
(1)求成績(jī)?cè)?0—70分的頻率是多少;
(2)求這次參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少;
(3)求這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均分的近似值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表:

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)
甲班
10[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
 
 
乙班
 
30
[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)]
合計(jì)
 
 
105
   已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取2人為優(yōu)秀的概率為
(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按95%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”。
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人;把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取的人的序號(hào),試求抽到6或10的概率。

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