(本小題滿分12分)
某賽季,甲、乙兩名籃球運(yùn)動員都參加了7場比賽,他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示.
(Ⅰ)求甲、乙兩名運(yùn)動員得分的中位數(shù);
(Ⅱ)你認(rèn)為哪位運(yùn)動員的成績更穩(wěn)定?
(Ⅲ)如果從甲、乙兩位運(yùn)動員的7場得分中各隨機(jī)抽取一場的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
某校舉行的數(shù)學(xué)知識競賽中,將參賽學(xué)生的成績在進(jìn)行整理后分成5組,繪制出如圖所示的頻率分布直方圖,圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組.已知第三小組的頻數(shù)是15.
(1)求成績在50—70分的頻率是多少;
(2)求這次參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少;
(3)求這次數(shù)學(xué)競賽成績的平均分的近似值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)是增函數(shù)。
(I)求實(shí)數(shù)p的取值范圍;
(II)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為前n項(xiàng)和為S,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某教師出了一份共3道題的測試卷,每道題1分。全班的3分、2分、1分和0分的學(xué)生所占的比例分別為30%,50%,10%和10%。
(1)若全班共10人,則平均分是多少?
(2)若全班共20人,則平均分是多少?
(3)若該班人數(shù)未知,能求出該班的平均分嗎?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.
(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;
(Ⅱ)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題12分)根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API(為整數(shù))的不同,可將空氣質(zhì)量分級如下表:
對某城市一年(365天)的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測,獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間,,,,,進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖.
(1)求直方圖中的值;
(2)計(jì)算一年中空氣質(zhì)量為良的天數(shù);
(3)某環(huán)保部門準(zhǔn)備在一年內(nèi)隨機(jī)到該城市考察兩次空氣質(zhì)量,求兩次考察空氣質(zhì)量都為良的概率(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
某校高三的某次數(shù)學(xué)測試中,對其中100名學(xué)生的成績進(jìn)行分析,按成績分組,得到的頻率分布表如下:
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 15 | ① | |
第2組 | ② | 0.35 | |
第3組 | 20 | 0.20 | |
第4組 | 20 | 0.20 | |
第5組 | 10 | 0.10 | |
合計(jì) | | 100 | 1.00 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六段,…后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求第四小組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
對400個(gè)某種型號的電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,其頻率分布表如下表:
壽命(h) | 頻率 |
500600 | 0.10 |
600700 | 0.15 |
700800 | 0.40 |
800900 | 0.20 |
9001000 | 0.15 |
合計(jì) | 1 |
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