已知函數(shù)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式．

（2）若，求的值．

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）對(duì)于函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)的任意，都有，因此得

；（2）平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系式中的角都是同一個(gè)角，且商數(shù)關(guān)系式中；（3）利用平方關(guān)系解決問(wèn)題時(shí)，要注意開(kāi)方運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，需要根據(jù)角的范圍確定，二是利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負(fù)—脫周—化銳，特別注意函數(shù)名稱和符號(hào)的確定．

試題解析：【解析】
（1）∵為偶函數(shù)

即恒成立 又 3分

又其圖象上相鄰對(duì)稱軸之間的距離為π

6分

（2）∵原式 10分

又 11分

即， 故原式 13分

考點(diǎn)：1、偶函數(shù)的應(yīng)用；2、兩角差的正弦公式；3、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分14分）已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為45°，那么實(shí)數(shù)在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（2，3）內(nèi)總存在極值？

（3）求證：．

 

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）若函數(shù)與有相同極值點(diǎn)，

（�。┣髮�(shí)數(shù)的值；

（ⅱ）若對(duì)于，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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已知，，且，則，，，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，矩形和平行四邊形的部分頂點(diǎn)坐標(biāo)為：．

（1）求將矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022806171707239442/SYS201502280617568707980181_ST/SYS201502280617568707980181_ST.002.png">的線性變換對(duì)應(yīng)的矩陣；

（2）矩陣是否存在特征值？若存在，求出矩陣的所有特征值及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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在的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是 ．

 

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已知且，則的最大值等于

A． B． C． D．

 

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下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．若，則

B．函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間內(nèi)

C．函數(shù)的最小值為2

D．若，則直線與直線互相平行

 

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已知函數(shù)f（x）＝ex－1，g（x）＝－x2＋4x－4．若有f（a）＝g（b），則b的取值范圍為（ ）

A．[2－，2＋]

B．（2－，2＋）

C．[1,3]

D．（1,3）

 

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