兩條動直線l1和l2都過定點P(a, b), 且互相垂直. l1交x軸于A,l2交y軸于B.那么線段AB中點的軌跡方程是

[　　]

　　 　　 　　 　　

A.(x-a)2+(y-b)2＝a2+b2

B.x2+y2＝a2+b2

C.2ax+2by＝a2+b2

D.2x2+2y2+2ax+2ay＝a2+b2
答案：C
解析：

 解: 連結(jié)MP, MO

則│PM│＝│AB│

│MO│＝│AB│

∴│PM│＝│MO│

設(shè)M點坐標(biāo)為(x, y)

則(x-a)2+(y-b)2＝x2+y2

即2ax+2by＝a2+b2

這就是所求點的軌跡方程.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x22
-y2=1的左、右頂點分別為A1，A2，點P（x1，y1），Q（x1，-y1）是雙曲線上不同的兩個動點．
（1）求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程；
（2）若過點H（0，h）（h＞1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點，且l1⊥l2，求h的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A(
2
，0)，動點M，N滿足
OA
+
OM
=2
ON
，其中O是坐標(biāo)原點，若KAM•K ON=-
1
2

（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）若過點H（0，h）（h＞1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個共公點，且l1⊥l2，求h的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東A卷）數(shù)學(xué)（理科） 題型：解答題

一條雙曲線的左、右頂點分別為A1,A2，點，是雙曲線上不同的兩個動點。

    （1）求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程式；

    （2）若過點H(0, h)（h>1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點，且 ,求h的值。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（廣東卷）解析版（理） 題型：解答題

 

    已各雙曲線 的左、右頂點分別為A1，A2，點P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是雙曲線上不同的兩個動點.

   （1）求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程；

   （2）若點H(O，h)（h>1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點，且l1⊥ l2，求h的值.

 

 

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