一條雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2，點(diǎn)，是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。

    （1）求直線A1P與A2Q交點(diǎn)的軌跡E的方程式；

    （2）若過點(diǎn)H(0, h)（h>1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個(gè)交點(diǎn)，且 ,求h的值。

 

 

 

【答案】

，

【解析】

 [來源:學(xué),科,網(wǎng)]故，即。

（2）設(shè)，則由知，。

將代入得

，即，

由與E只有一個(gè)交點(diǎn)知，，即[來源:學(xué).科.網(wǎng)][來源:ZXXK]

。

同理，由與E只有一個(gè)交點(diǎn)知，，消去得，即，從而

，即。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）一條雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。

(1)求直線與交點(diǎn)的軌跡的方程式；

(2)設(shè)直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)在線段的垂直平分線上，且.求的值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題14分). 一條雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為,，點(diǎn)，是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。

  （1）求直線與交點(diǎn)的軌跡的方程式；

（2）若過點(diǎn)的兩條直線和與軌跡都只有一個(gè)交點(diǎn)，且 ,求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一條雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)M（x1，y1），N（x1，-y1）是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線A1M與A2N交點(diǎn)的軌跡E的方程式；
（2）設(shè)直線l與曲線E相交于不同的兩點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），若點(diǎn)Q（0，y）在線段AB的垂直平分線上，且．求y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010廣東理數(shù)）20．（本小題滿分為14分）

 一條雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2，點(diǎn)，是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。

    （1）求直線A1P與A2Q交點(diǎn)的軌跡E的方程式；

（2）若過點(diǎn)H(0, h)（h>1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個(gè)交點(diǎn)，且 ,求h的值。

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