求以橢圓+=1的頂點為焦點,且一條漸近線的傾斜角為的雙曲線方程.
若以(±8,0)為焦點,則k+=64,得k=48,雙曲線方程為－=1；
若以(0,±4)為焦點,則－－k=16,得k=－12,雙曲線方程為－=1.
分析已知漸近線方程為bx±ay=0,中心在原點,求雙曲線的方程.可設(shè)雙曲線方程為 b2x2－a2y2=λ(λ≠0),根據(jù)其他條件,確定λ的正負(fù).
:橢圓的頂點坐標(biāo)為(±8,0)、(0,±4).
∵雙曲線漸近線方程為x±y=0,
則可設(shè)雙曲線方程為x2－3y2=k(k≠0)，
即－=1.
若以(±8,0)為焦點,則k+=64,得k=48,雙曲線方程為－=1；
若以(0,±4)為焦點,則－－k=16,得k=－12,雙曲線方程為－=1.
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A．B．1C．3D．6

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A．　　B．　　C．　　　D．

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