.(本小題滿分12分)已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)為、,離心率.(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)是(1)中所求雙曲線上任意一點(diǎn),過點(diǎn)的直線與兩漸近線分別交于點(diǎn),若,求的面積.
(Ⅰ)   (Ⅱ)  
(1)由題意可知,,
,,∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.   …………3分
(2)設(shè)、、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、
,得     ………………………5分
點(diǎn)坐標(biāo)代入,得   ……7分
設(shè),則,,……9分
,
代入得 …12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

P是雙曲線-=1上一點(diǎn),F1、F2是雙曲線的兩個焦點(diǎn),且|PF1|=17,則|PF2|的值為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的兩個焦點(diǎn)分別是(0,-5)、(0,5),離心率為1.5,則雙曲線的方程為(    )
A.-="1"B.-=1
C.-="1"D.-=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(1)若命題p為真命題,求k的取值范圍;
(2)若命題p、q中恰有一個為真命題,求k的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在面積為12的中,已知,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出分別以為左、右焦點(diǎn)且過的雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的漸近線的方程為2x±3y=0,
(1)若雙曲線經(jīng)過P(,2),求雙曲線方程;
(2)若雙曲線的焦距是2,求雙曲線方程;
(3)若雙曲線頂點(diǎn)間的距離是6,求雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線C:="1" (a>0,b>0)的右頂點(diǎn)為A,x軸上有一點(diǎn)Q(2a,0),若C上存在一點(diǎn)P,使·=0,求此雙曲線離心率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求以橢圓+=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),且一條漸近線的傾斜角為的雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.已知雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右兩個焦點(diǎn)分別為F1、F2,P是它左支上一點(diǎn),P到左準(zhǔn)線的距離為d,雙曲線的一條漸近線為y=x,問是否存在點(diǎn)P,使|PF1|、|PF2|成等比數(shù)列?若存在,求出P的坐標(biāo);若不存在說明理由.

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