已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的圖象的一部分如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)當(dāng)x∈[-6,-]時(shí),求函數(shù)y=f(x)+f(x+2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期為.
(1)求ω的最小正周期;
(2)若函數(shù)y=g(x)的圖象是由y=f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到,求y=g(x)的單調(diào)增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R).
(1)化簡(jiǎn)函數(shù)f(x)的表達(dá)式,并求函數(shù)f(x)的最小正周期.
(2)若x∈[0,],求函數(shù)f(x)的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為,且若向量與向量共線,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2sin xcos x+cos 2x(x∈R).
(1)當(dāng)x取什么值時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值,并求其最大值;
(2)若θ為銳角,且f=,求tan θ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin 2x+cos 4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α∈,且f(α)=,求α的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量a=(Asin ωx,Acos ωx),b=(cos θ,sin θ),f(x)=a·b+1,其中A>0,ω>0,θ為銳角.f(x)的圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為,且當(dāng)x=時(shí),f(x)取得最大值3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)將f(x)的圖象先向下平移1個(gè)單位,再向左平移φ(φ>0)個(gè)單位得g(x)的圖象,若g(x)為奇函數(shù),求φ的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(,為常數(shù))一段圖像如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍,得到函數(shù)的圖像,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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已知x0,x0+是函數(shù)f(x)=cos2-sin2ωx(ω>0)的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn).
(1)求f的值;
(2)若對(duì)?x∈,都有|f(x)-m|≤1,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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