已知向量．
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(2)已知銳角△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c．其面積，求b+c的值．

（Ⅰ）；(2).

解析試題分析：(1)利用數(shù)量積，二倍角的降冪公式，將化簡，,然后利用公式,求出單調(diào)增區(qū)間；(2)由算出角A，然后由三角形面積公式，,余弦定理，建立方程，得出b+c.此題主要考察基礎(chǔ)知識，屬于簡單題，對于這種形式的函數(shù)性質(zhì)要熟練掌握.
試題解析：(1)
           2分
         4分
令           5分
則
的單調(diào)遞增區(qū)間為            6分
(2)
            8分

由余弦定理得：
          10分
又
所以            12分
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的化簡，性質(zhì)；2.余弦定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R).
(1)化簡函數(shù)f(x)的表達(dá)式,并求函數(shù)f(x)的最小正周期.
(2)若x∈[0,],求函數(shù)f(x)的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(Asin ωx，Acos ωx)，b＝(cos θ，sin θ)，f(x)＝a·b＋1，其中A>0，ω>0，θ為銳角．f(x)的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且當(dāng)x＝時(shí)，f(x)取得最大值3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)將f(x)的圖象先向下平移1個單位，再向左平移φ(φ>0)個單位得g(x)的圖象，若g(x)為奇函數(shù)，求φ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖是函數(shù)的部分圖象，直線是其兩條對稱軸.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若，且，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量與，其中.
（1）問向量能平行嗎？請說明理由；
（2）若，求和的值；
（3）在（2）的條件下，若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，為常數(shù))一段圖像如圖所示．

(1)求函數(shù)的解析式；
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中,角、、的對邊分別為、、,且,.
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 設(shè)函數(shù),求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，求下列各式的值：（1）；（2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(3sin α，cos α)，b＝(2sin α,5sin α－4cos α)，α∈，且a⊥b.
(1)求tan α的值；
(2)求cos的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案