【題目】如圖所示的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”,執(zhí)行該程序框圖,若輸入a,b的值分別是21,28,則輸出a的值為( )
A.14
B.7
C.1
D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在斜三梭柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面AA1C1C是菱形,AC1與A1C交于點(diǎn)O,E是棱AB上一點(diǎn),且OE∥平面BCC1B1
(1)求證:E是AB中點(diǎn);
(2)若AC1⊥A1B,求證:AC1⊥BC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為創(chuàng)建全國文明城市,某區(qū)向各事業(yè)行政單位征集“文明過馬路”義務(wù)督導(dǎo)員.從符合條件的600名志愿者中隨機(jī)抽取100名,按年齡作分組如下:[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45],并得到如下頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求圖中x的值,并根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這600名志愿者中年齡在[30.40)的人數(shù);
(Ⅱ)在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取10名參加區(qū)電視臺“文明伴你行”節(jié)目錄制,再從這10名志愿者中隨機(jī)選取3名到現(xiàn)場分享勸導(dǎo)制止行人闖紅燈的經(jīng)歷,記這3名志愿者中年齡不低于35歲的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0,1),B(1,0),C(0,﹣2),O為坐標(biāo)原點(diǎn),動點(diǎn)M滿足| |=1,則| + + |的最大值是( )
A.
B.
C. ﹣1
D. ﹣1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)F在y軸正半軸上,過點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),線段AB的長是8,AB的中點(diǎn)到x軸的距離是3.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線m在y軸上的截距為6,且與拋物線交于P,Q兩點(diǎn),連結(jié)QF并延長交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)R,當(dāng)直線PR恰與拋物線相切時,求直線m的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 =(2cosx,sinx), =(cosx,2 cosx),函數(shù)f(x)= ﹣1.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)在銳角△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,tanB= ,對任意滿足條件的A,求f(A)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓O:x2+y2=1過橢圓C: (a>b>0)的短軸端點(diǎn),P,Q分別是圓O與橢圓C上任意兩點(diǎn),且線段PQ長度的最大值為3. (Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)(0,t)作圓O的一條切線交橢圓C于M,N兩點(diǎn),求△OMN的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若實數(shù)x,y滿足不等式組 ,目標(biāo)函數(shù)z=kx﹣y的最大值為12,最小值為0,則實數(shù)k= .
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