設(shè)s、t是兩個非零實數(shù)，
a
、
b
是單位向量，若s
a
+t
b
與t
a
-s
b
的模相等，則向量
a
與
b
的夾角是______．
由題意知，|s
a
+t
b
|=|t
a
-s
b
|，則（s
a
+t
b
）2=（s
a
-t
b
）2，
∴s2
a
2+2st
a
•
b
+t2
b
=t2
a
2-2t
a
•
b
+s2
b
2，
∵|
a
|=|
b
|=1，∴4st
a
•
b
=0，即
a
•
b
=0，∴
a
⊥
b
．
故答案為：90°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S、T是兩個非空集合，且S?T，T?S，令X=S∩T，則S∪X=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)s、t是兩個非零實數(shù)，
a
、
b
是單位向量，若s
a
+t
b
與t
a
-s
b
的模相等，則向量
a
與
b
的夾角是
90°
90°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)s、t是兩個非零實數(shù)，數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式是單位向量，若s數(shù)學(xué)公式+t數(shù)學(xué)公式與t數(shù)學(xué)公式-s數(shù)學(xué)公式的模相等，則向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2003-2004學(xué)年江蘇省常州高級中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)s、t是兩個非零實數(shù)，、是單位向量，若s+t與t-s的模相等，則向量與的夾角是    ．

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同步練習(xí)冊答案