【題目】已知方程ln|x|﹣ax2+ =0有4個不同的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是

【答案】
【解析】解:由ln|x|﹣ax2+ =0,得ax2=ln|x|+ ,∵x≠0,
∴方程等價為a=
設(shè)f(x)= ,
則函數(shù)f(x)是偶函數(shù),
當x>0時,f(x)= ,
則f′(x)= =
由f′(x)>0得﹣2x(1+lnx)>0,得1+lnx<0,即lnx<﹣1,得0<x< ,此時函數(shù)單調(diào)遞增,
由f′(x)<0得﹣2x(1+lnx)<0,得1+lnx>0,即lnx>﹣1,得x> ,此時函數(shù)單調(diào)遞減,
即當x>0時,x= 時,函數(shù)f(x)取得極大值f( )=
=(﹣1+ )e2= e2 ,
作出函數(shù)f(x)的圖象如圖:
要使a= ,
有4個不同的交點,
則滿足0<a< ,
所以答案是:

練習冊系列答案
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【題目】已知a∈R,若f(x)=(x+ ﹣1)ex在區(qū)間(1,3)上有極值點,則a的取值范圍是

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【題目】已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且b1=a1=1,b2=a3 , b3=a9
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn

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【題目】α、β是兩個平面,m、n是兩條直線,有下列四個命題:
①如果mn , mαnβ , 那么αβ.
②如果mα , nα , 那么mn.
③如果αβ , m α , 那么mβ.
④如果mn , αβ , 那么mα所成的角和nβ所成的角相等.
其中正確的命題有.(填寫所有正確命題的編號)

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【題目】在單調(diào)遞增數(shù)列{an}中,a1=2,a2=4,且a2n1 , a2n , a2n+1成等差數(shù)列,a2n , a2n+1 , a2n+2成等比數(shù)列,n=1,2,3,….
(Ⅰ)(。┣笞C:數(shù)列 為等差數(shù)列;
(ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式.
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列 的前n項和為Sn , 證明:Sn ,n∈N*

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,若sinC=( cosA+sinA)cosB,則(
A.B=
B.2b=a+c
C.△ABC是直角三角形
D.a2=b2+c2或2B=A+C

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且cos =
(1)若a=3,b= ,求c的值;
(2)若f(A)=sin cos ﹣sin )+ ,求f(A)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列{an}中,a1=1,an﹣an+1=anan+1 , n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)Sn為{an}的前n項和,bn=S2n﹣Sn , 求bn的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)= sinxcosx﹣sin2x,把f(x)的圖象向右平移 個單位,再向上平移2個單位,得到y(tǒng)=g(x)的圖象,若對任意實數(shù)x,都有g(shù)(α﹣x)=g(α+x)成立,則g(α+ )+g( )=(
A.4
B.3
C.2
D.

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