已知命題p：方程（ax+2）（ax+1）=0在[-1，1]上有解；命題p：不等式x2﹢2ax﹢2a≥0恒成立；若命題“p∨q”是假命題，求a的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：分別求出命題p，q為真命題的等價條件，利用復合命題之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：若a=0，則方程（ax+2）（ax+1）=0不成立，即a≠0，
則方程（ax+2）（ax+1）=0的兩個根為-
2
a
或-
1
a
，
若方程（ax+2）（ax+1）=0在[-1，1]上有解，
則-1≤-
2
a
≤1或-1≤-
1
a
≤1，
則a≥2或a≤-2，
若不等式x2﹢2ax﹢2a≥0恒成立，則△=4a2-8a≤0，
解得0≤a≤2，
若p∨q為假命題，則p，q同時為假命題，即
-2≤a≤2
a＞2或a＜0
，
即-2＜a＜0
點評：本題主要考查復合命題的真假關(guān)系的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-3x=0，x∈R}，B={x|x2+3x=0，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A、{0}
B、{0，-3}
C、{0，3}
D、{0，-3，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知2Sn+1=Sn+λ（n∈N*，λ為常數(shù)），a1=2，a2=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求所有滿足等式
Sn-m
Sn+1-m
=
1
am+1
成立的正整數(shù)m，n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)a分別取什么值時，復數(shù)z=a2-a-6+（a2+2a-15）i
（1）是實數(shù)；
（2）是純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，3，5，7，9五個數(shù)字中選2個，0，2，4，6，8五個數(shù)字中選3個，能組成多少個無重復數(shù)字的五位偶數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且3an+1+2Sn=3
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對任意正整數(shù)n，是否存在k∈R，使得Sn≥k恒成立？若存在，求是實數(shù)k的最大值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：
①當x∈[1，3）時，f（x）=
x-1，1≤x≤2
3-x，2＜x＜3
，
②f（3x）=3f（x），
作出f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序框圖：
（1）如果在判斷框內(nèi)填入“a≤0.05”，請寫出輸出的所有數(shù)值；
（2）如果在判斷框內(nèi)填入“n≥100”，試求出所有輸出數(shù)字的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)無窮等比數(shù)列{an}的公比為q，且an＞0（n∈N*），[an]表示不超過實數(shù)an的最大整數(shù)（如[2.5]=2），記bn=[an]，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．
（Ⅰ）若a1=14，q=
1
2
，求T3；
（Ⅱ）證明：Sn=Tn（n=1，2，3，…）的充分必要條件為an∈N*；
（Ⅲ）若對于任意不超過2014的正整數(shù)n，都有Tn=2n+1，證明：（
2
3
） 
1
2012
＜q＜1．

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